Elektrické měření

Elaboráty

Měření na rezonančních obvodech

Zadání

1) Na přípravku rezonančního obvodu změřte rezonanční křivky v sériovém a paralelním zapojení.

2) Naměřené hodnoty vyneste do grafů a určete činitel jakosti obou druhů zapojení a selektivitu.

Teoretický úvod

Rezonanční obvod vzniká spojením rezistoru s činným odporem, cívkou a kondenzátorem.

Ideální sériový rezonanční obvod (SRO) vzniká sériovým spojením rezistoru, cívky a kondenzátoru. U skutečného SRO se k rezistoru  přičítají ztrátové odpory cívky a kondenzátoru, které pak považujeme za bezztrátové.

Ideální paralelní rezonanční obvod (PRO) vzniká paralelním spojením rezistoru, cívky a kondenzátoru. U skutečného PRO se k rezistoru paralelně řadí ztrátové odpory cívky a kondenzátoru, které pak považujeme za bezztrátové. Tento obvod můžeme vyjádřit také tak, že spojíme sériově ztrátový odpor cívky a cívku a tuto kombinaci pak paralelně připojíme ke kondenzátoru.

    SRO                                                                     PRO 

Komplexní impedance SRO:             

Komplexní admitance PRO:                

Při výpočtu rezonanční frekvence vycházíme z toho, že se při rezonanci rovná celková reaktance obvodu nule. Dostaneme Thomsonův vztah, který platí pro SRO i PRO.

       nebo               

Při výpočtu rezonanční frekvence pro skutečný PRO vycházíme z toho, že se při rezonanci rovná celková reaktance obvodu nule.

Fázorové diagramy:

Podrezonance              Rezonance            Nadrezonance

SRO:

PRO:

Činitel jakosti:  

Šířka pásma závisí nepřímo úměrně na činiteli jakosti Q:      

Schéma zapojení

1)SRO

2)SRO

3)PRO

Postup měření

Pro napájení SRO potřebujete zdroj konst. napětí, pro PRO zdroj konst. proudu. Rezonanční kmitočty vzorků se mohou pohybovat od 6 do 24kHz; po­užijte pro měření záznějový oscilátor, který má na výstupu značné napětí a zároveň možnost jemného rozladění. Proto je možné rezonanční kmitočet určit velmi přesně. Použitím vhodné­ho zapojení tedy vylučujete chybu způsobenou indukčností ampérmetru, můžete snadno určit velikost činitele jakosti Q a vysokým vstupním odporem EV2 minimálně obvod zatlumíte a tím také ovlivňujete činitel jakosti obvodu.

Při hledání rezonance zjistíte nejdříve přibližný rezonanční kmitočet a poté jemným doladě­ním kmitočet přesně nastavíte. Jemným rozladěním lze také přesně zjistit průběh nelineárních částí křivky u vrcholu charakteristiky. V obou případech ladíme na maximální výchylku napětí EV2. Na EV1 stále udržujte konstantní napětí. Nepoužijete-li pro měření ampérmetr, nesmí se průběh charakteristik SRO a PRO lišit, protože používáte jediného obvodu v různém zapojení EV2 měření prakticky neovlivní. Jiná situace by samozřejmě nastala při vf měření, kde by chyba způsobená EV2 mohla být značná.

SRO

Při měření zapojení č1 vzniká značná chyba vlivem indukčnosti A-metru. Proto je vhodnější zapojení č2, kde měříme napětí na kondenzátoru. Ale i toto měření je zatíženo chybou vlivem kapacity EV2, která je okolo 30pF. Tato chyba je zanedbatelná, když použijeme C>>C_EV2.

Pro napájení SRO použijeme zdroj konst. napětí.

PRO

Zdroj konstantního proudu pro napájení PRO je vytvořen ze zdroje vyššího napětí v sérii s odporem s vyšší hodnotou. Velikost chyby způsobená EV2 je zanedbatelná pro měřené kmitočty, protože velikost impedance obvodu je 1MW a velikost C_EV2 asi 30pF.

Naměřené a vypočítané hodnoty

SRO bez ampérmetru :

R_s = 11,6 W, L = 15,4mH

Q_N = = 6930Hz / 214Hz = 32,4                        Q_V = =57,8

S = = 214Hz / 1714 Hz = 0,125

SRO s ampérmetru :

R_s = 11,6 W, L = 15,4mH

Q = 6820Hz / 143 Hz = 46,7                                     Q_V = 56,9

S = 143Hz / 1071Hz = 0,13

PRO s ampérmetru :

R_P= 48 kW, L = 15,4mH

Q = 6820Hz / 100Hz = 68,2                                      Q_V = =72,7

S = 100Hz / 1571Hz = 0,064

Použité přístroje

Elektronický voltmetr :             D1-7-AL1492

                                               D1-7-AL1491

Multimetr :                               AL1469

Záznějový generátor :               A2-16-7

Rezonanční obvody :                CN 255 00

Odbor 10MW :                       I54

RLC metr :                              D1-8-AL 1490

Grafy

Závěr

Při měření rezonančních obvodů s velkým činitelem jakosti je problém dokonale proměřit vrchol charakteristiky, protože je velmi strmá. Z grafů je jasně vidět že bylo zbytečné měřit frekvence nad asi 13 kHz. Činitel jakosti, který jsme naměřily, byl dobrý, avšak se vždy lišil od vypočítaného. Což bylo pravděpodobně dáno kapacitou voltmetru a indukčností ampérmetru, protože tyto hodnoty nebyly ve výpočtu zahrnuty.