Vítejte!
HŘÍŠNÍCI NOVÝ UŽIVATEL

nepřihlášený uživatel


Právě si tyto stránky čte 1 člověk.
Poslední změna:
29.09.2007
Návštěvník číslo:
23981
ICQ:61783389
Copyright © 2003
Hell

Elektronika

Maturitní otázky


KOMPLEXNÍ JEDNOBRANY – IMPEDANČNÍ VLASTNOSTI

15.Komplexní jednobrany – impedanční vlastnosti

Lineární komplexní jednobrany jsou složeny z lineárních rezistorů, bezeztrátových cívek a kondenzátorů. (Ztrátové odpory skutečných cívek a kondenzátorů jsou připojeny k činným odporům). V této otázce budeme zjišťovat průběhy pouze pro harmonický průběh obvodových veličin.

                Ačkoliv je možné psát pro lineární jednobrany charakteristické rovnice, určující vztah mezi proudem a napětím, i kreslit voltampérové charakteristiky (přímky procházející  počátkem se sklonem závislým na frekvenci), je v praxi důležitější znát impedanci těchto obvodů a její frekvenční závislost.

                Impedance komplexního jednobranu je vyjádřena  komplexním číslem závislým na frekvenci, které můžeme zapsat dvěma rovnocennými způsoby – ve složkovém nebo exponenciálním tvaru.

Z = R + jX = Zejj

kde |Z| = je absolutní impedance

j = arctg  - fázový posun proudu a napětí

R = |Z| cos j - činný odpor jednobranu

X = |Z| sin j - reaktance jednobranu

Obraz impedance Z v komplexní rovině a vzájemný vztah mezi veličinami Z,|Z|,R,X a j je pro jednu frekvenci zobrazen na následujícím obrázku.

Pro jinou frekvenci má obecně fázor Z jinou polohu, neboť jeho složky jsou závislé na frekvenci. Závislosti impedance jednobranu na frekvenci vyjadřujeme často graficky formou záznamu absolutní hodnoty a fáze ve dvou samostatných frekvenčních charakteristikách. Ve frekvenční charakteristice absolutní hodnoty impedance (amplitudové charakteristice) |Z| = Z(f )   a ve fázové frekvenční charakteristice  |Z|=Z(f). Vodorovné osy, na které vynášíme frekvenci, mívají nejčastěji logaritmickou stupnici, neboť zpravidla musí obsáhnout rozsáhlé frekvenční pásmo. Svislá osa, na kterou vynášíme impedanci, je rovněž dělena logaritmicky. Častěji se používá stupnice lineární, avšak impedance se vynáší v decibelech (logaritmických jednotkách). Přepočet na decibely se provádí podle vztahu  ZdB = 20 log |Z|.

Použitím obou způsobů dostáváme stejný tvar průběhu charakteristiky. Vyjádření v decibelech je však častější. Fázové úhly se vynášejí v lineárním měřítku na svislé ose.

V mnoha případech je výhodné zvolit některou frekvenci za vztažnou a ostatní frekvence vyjadřovat poměrem k této frekvenci. Vodorovná osa je pak bezrozměrná. Podobným způsobem se vyjadřuje též impedance. Za vztažnou hodnotu byla zvolena impedance Z0 při frekvenci f=f0.I v těchto případech je obvyklé užívání logaritmických stupnic nebo vyjadřování v decibelech 

Je zřejmé, že vztažné impedanci Zo odpovídá úroveň 0dB. Jiný, často používaný způsob, jak zachytit frekvenční závislost impedance jednobranu, je současný záznam absolutní hodnoty i fáze formou fázorové frekvenční charakteristiky v Gaussově komplexní rovině.

Frekvenční charakteristika je v této rovině tvořena čarou spojující koncové body fázorů impedancí nakreslených pro jednotlivé frekvence. Lze ji sestrojit bod po bodu ze známých |Z| a j a pro určitou frekvenci nebo ze známých hodnot R a X pro určitou frekvenci, popřípadě je možné napsat její rovnici analyticky.

Sériový obvod RL

Z = RS + jwL

Za vztažnou hodnotu zvolíme odpor RS a platí : Z / RS = 1 + jwL / RS­­ (poměrná impedance)

    t je časová konstanta  t = RC  a  t =

Poměrnou impedanci upravíme :

Určíme absolutní hodnotu  a fázový posun v závislosti na poměrné frekvenci :

Frekvenční charakteristiku absolutní hodnoty poměrné impedance kreslíme v dB podle vztahu

Svislá osa má lineární stupnici v dB, vodorovná osa je logaritmická. Přímky jsou asymptoty k frekvenční charakteristice absolutní hodnoty poměrné impedance. Zvětšíme-li frekvenci na desetinásobek, zvětší se poměrná impedance o 20dB.

Sériový obvod RC

Z = RS – j 1/wC

Za vztažnou hodnotu zvolíme odpor RS a platí : Z / RS = ( wRSC - j ) / wRSC  ( poměrná impedance )

Poměrnou impedanci upravíme :

Určíme absolutní hodnotu  a fázový posun v závislosti na poměrné frekvenci :

Frekvenční charakteristiku absolutní hodnoty poměrné impedance kreslíme v dB podle vztahu

Svislá osa má lineární stupnici v dB, vodorovná osa je logaritmická. Přímky jsou asymptoty k frekvenční charakteristice absolutní hodnoty poměrné impedance.

Paralelní obvod RC

Z = RP / ( 1 + jwCRP )

Za vztažnou hodnotu zvolíme odpor RP a platí : Z / RP = 1 / ( jwRPC ) ­­ (poměrná impedance)

Poměrnou impedanci upravíme :

Určíme absolutní hodnotu  a fázový posun v závislosti na poměrné frekvenci :

Frekvenční charakteristiku absolutní hodnoty poměrné impedance kreslíme v dB podle vztahu

Svislá osa má lineární stupnici v dB, vodorovná osa je logaritmická. Přímky jsou asymptoty k frekvenční charakteristice absolutní hodnoty poměrné impedance.

Paralelní obvod RL

Z = (RP . jwL) / (RP + jwL) = (jwL) / (1+jw (L / RP))

Za vztažnou hodnotu zvolíme odpor RP a platí : Z / RP = (jwL / RP) /  (1 + jwL / RP) ­­ ( poměrná impedance )

Poměrnou impedanci upravíme :

Určíme absolutní hodnotu  a fázový posun v závislosti na poměrné frekvenci :

Frekvenční charakteristiku absolutní hodnoty poměrné impedance kreslíme v dB podle vztahu

Svislá osa má lineární stupnici v dB, vodorovná osa je logaritmická. Přímky jsou asymptoty k frekvenční charakteristice absolutní hodnoty poměrné impedance. Zvětšíme-li frekvenci na desetinásobek, zmenší se poměrná impedance o 20dB.

Přihlášení

Jméno

Heslo

Podporované projekty (vřele doporučuji)

Bezdrátová síť v Plzni 
PilsFree

Moje oblíbené WWW stránky (vřele doporučuji)

Zpravodajství ze světa nejrychlejších vozů naší planety:
Formule 1

Zpravodajství ze světa videa, TV karet, kodeků a tak podobně:
TV Freak

Zpravodajství ze světa počítačů a všeho kolem:
Živě

Zpravodajství ze světa počítačů:
PcTuning

Zpravodajství ze světa mobilů:
MobilMania

Zpravodajství ze světa počítačových her a hardwaru.
BonusWeb

Češtiny do her a programů:
Češtiny

Zpravodajství ze světa počítačových her a hardwaru:
Doupě

Vyhledávací server:
Google

zpět na předchozí stránku
Copyright © 2003 Hell
doporučené rozlišení 1024x768