Elektrické měření

Elaboráty

Měření vzájemných indukčností

Zadání

1)      Změřte vzájemnou indukčnost  variometru pod úhly 0° - 180°.

2)      Jednu hodnotu indukčnosti změřte můstkovou metodou.

3)      Vzájemnou indukčnost zkontrolujte VA metodou.

4)      V teoretickém úvodu uveďte přehled metod měření vlastních a vzájemných indukčností.

Teoretický úvod

Úkolem této úlohy je podat ucelený přehled metod pro měření pro měření indukčnosti a provést opakování základů elektrotechniky a elektroniky. V učebnici nelze nalézt všechny způsoby měření, proto je úloha řešena podrobně, zvláště teoretický úvod, který se blíží výkladu. Takto by měla být zpracována každá úloha pro elektrotechnická měření.

Měření vzájemných indukčností :

Výpočtová metoda – dvou měření vlastních indukčností se záměnou přívodů – používaná             hlavně u cívek bez jádra

Výchylkové metody –

VA metoda :  menší přesnost měření,hodí se pro provozní měření stejně jako VA metoda měření odporů

měření balistickým galvanoměrem :  před měřením je nutné určit balistickou konstantu použitého galvanoměru

Můstkové metody –

Carey–Fosterův můstek : můstek lze použít pro měření vzájemných indukčností nebo kapacit.

Obvod řešíme transfigurací

Základní rovnice :

Oddělením reálné a imaginární části dostaneme

pro R3 = 0 … ,    

Maxwell-Wienův můstek : můstek lze řešit transfigurací jako Carey-Fosterův můstek. V odporu R1 je zahrnut i odpor cívky L1.

Pro transfiguraci získáme vztahy :

,     Z2 = R2,     ,     Z4 = R4

Podmínka rovnováhy : ,    

Při vyvažování můstku je nutné správně dodržet zapojení počátků a konců vinutí. Můstek vyvažujeme prostřednictvím R2 a R4 popř. R3. Musí být také splněna podmínka M_x < L1.

Maxwell-Wienův můstek : frekvenčně nezávislý můstek

,     ,    

Andersonův můstek : vyvážení se provádí pomocí R4 a R5, není třba používat kapacitní dekádu. Můstek se řeší pomocí transfigurace trojúhelníkaR4,R5,C na hvězdu.

 ,    

Zjednodušující předpoklady : R3 = R4, R_x = R2

Pak platí :

Stejně jako u Maxwell-Wienova můstku získáme první podmínku při stejnosměrném proudu.

Můstek je možno využít i pro měření kapacit.

Hayův můstek : vhodný pro měření velkých indukčností.

,      

Nulové srovnávací metody –

srovnávání s normálem M_n :  kontakt v obvodu ss proudu vyrábí proudové impulsy, v sekundárním obvodu se indukují impulsy napěťové. Odpor R1 popř. R2 regulujeme tak dlouho, až při zapnutí a vypnutí kontaktu nedojde k vychýlení ručky BG. Tím je teoreticky nastavena rovnost proudu i1 a i2. Protože časové konstanty obou obvodů jsou rozdílné, zapojíme do obvodu variometr, kterým je nutno natavit rovnost časových konstant. Poté je možné obvod vyvážit. Pro úplnost uvádíme rovnice obou obvodů z hlediska snímacích  proudů :  

Tyto rovnice je možné řešit integrací. Výsledek je následující :

Diagram je nakreslen pro obvod ve vyváženém stavu, kde i1 = i2.

srovnávání s normálem kapacity : kontaktem opět přerušujeme obvod ss proudu jako v předchozím případě, v sekundárním se indukují napěťové pulsy. Nuloviu výchylku galvanoměru lze nastavit odporem R2. Počátky a konce cívek musí být pro správné nastavení obvodu zapojeny podle uvedeného označení.

Základní rovnice sekundárního obvodu :

Řešení rovnice se provádí integrací, pro nulovou výchylku BG musí platit i2*dt = 0

M_x = Cn*R1*R2

Campbellova rezonanční metoda :

V obvodu je nutno dodržet správné zapojení počátků a konců cívek. Tím na L2 dostáváme opačné napětí než na L1. Nulovou výchylku na BG je možné nastavit pomocí Cn. Obvod je pak v rezonanci a z rovnosti napětí lze odvodit, že

 …   

Z uvedeného vztahu vyplývá, že touto metodou lze měřit při použití normálu Mn kapacitu nebo při známých hodnotách Cn a Mn kmitočet obvodu. Obvod vyžaduje nepájení ze zdroje o čistě sinusovém průběhu.

Schéma zapojení

Sériové zapojení :                                           Antisériové zapojení :

Měření výchylkovými metodami – VA metoda :

Postup měření

K bodu 1 zadání – postupujeme podle návodu v teoretickém úvodu. Na rezonančním měřiči hledáme maximální výchylku, na hodnotě této výchylky nezáleží.

K bodu 2 zadání – můstkovou metodu měření indukčnosti doporučujeme nechat na konec měření. Lze použít jakékoli zapojení uvedené v teoretickém úvodu.   

K bodu 3 zadání – při měření vzájemné indukčnosti VA metodou lze použít jako zdroje síť – pak musíme dát pozor na velikost napětí – nebo generátor, na kterém nastavíme kmitočet odlišný od kmitočtu sítě, např. 60Hz nebo 80Hz. Při měření použijte střídavý nf elektronkový voltmetr. Měření provedeme pro kontrolu vícekrát, třeba 3x.     

Tabulky naměřených hodnot

La = L1 + L 2 + 2Mx ; Lb = L1 + L 2 - 2Mx ; Mx = (La-Lb)/4

VA metoda : f = 80 Hz, Mx = U/wI

Použité přístroje

Záznějový generátor : A2-16-7

Multimetr : AL-1484

Elektronkový voltmetr : D1-7-1492

RLC metr : D1-5-AL1490

Cívky : noname

Variometr : A4F8

Závěr

            Graf závislosti vzájemné indukčnosti na úhlu pootočení, není přesná půlkružnice, jak by mělo vyjít, je to vidět hlavně v oblasti okolo 90^o. Je více ostrý. Při měření voltampérovou metodou, jsme použili frekvenci 80 Hz, která je odlišná od frekvence sítě a její vyšších harmonických. Je to lepší pro přesnější měření.