Elektrické měření

Elaboráty

Měření činného výkonu

Zadání :

Změřte trojfázový činný výkon třemi a dvěma wattmetry pro případ symetrické zátěže. Z naměřených hodnot fázových napětí a proudů stanovte zdánlivý výkon a pro měřené hodnoty napětí vypočítejte cos r. Měření proveďte pro 6-10 hodnot napětí. V teoretickém úvodu proveďte posouzení pro případ nesymetrické zátěže. Z měřených hodnot sestrojte grafické závislosti P=f(U) a cos r = f(U). Pro měření 3 wattmetry použijte měřících transformátorů proudu.

1.      Na trojfázovém transformátoru změřte příkon na prázdno metodou tří wattmetrů.

2.      Na stejném transformátoru změřte příkony na krátko pomocí měřící soupravy.

3.      Závislost P_o = f(U_o) a P_k = f(I_k) vyneste graf.

Teoretický úvod :

Činný výkon 3f střídavého proudu je dán vztahem P=Ö3 U.I cosj , kde U je sdružené napětí a I je proud jedné fáze. Pokud použijeme pro vyjádření výkonu fázové napětí, pak platí

P = 3U_f I cosj

Při měření výkonu 3 wattmetry platí vztah   P=P₁+P₂+P₃ = a₁k_W1+ a₂k_W2 + a₃k_W3

Stanovení konstanty wattmetru lze provést ze vztahu :

k_W = (napěťový rozsah x proudový rozsah) / počet dílků stupnice

Použijeme-li pro měření tří stejných wattmetrů, pak lze :  P = k_W (a₁+ a₂ + a₃)

Z naměřených hodnot napětí a proudu lze určit velikost zdánlivého výkonu :

S = Ö3 U.I       U = sdružené napětí (V)

S = 3 U_f I        U = fázové napětí (V)

Hodnotu účiníku stanovíme ze vztahu cosj = P/S, kde P je činný výkon ve W a S je zdánlivý výkon ve VA.

Použijeme-li pro měření zdánlivého výkonu měřících transformátorů proudu, pak musíme každý změřený údaj navíc zdvojnásobit převodem měřícího transformátoru. Totéž platí při určování konstanty wattmetru, kterou musíme také převodem MTP zdvojnásobit. Skutečná  hodnota výkonu se pak určí ze vztahu P = a₁p₁k_W1 + a₂p₂k_W2 + a₃p₃k_W3. Resp. P = p.k_W (a₁ + a₂ + a₃) při použití stejných wattmetrů a stejných MTP.

Pro měření výkonů dvěma wattmetry použijeme Aronovo zapojení, vhodné i pro nesouměrné zátěže.

W₁ měří výkon o velikosti :   P₁ = U_L1L3 I_L1 cos (j-30°)

W₂ měří výkon o velikosti :   P₂ = U_L2L3 I_L2 cos (j+30°)

Při symetrické zátěži platí :    U_L1L2 = U_L2L3     I_L1 = I_L2 = I

P = P₁ + P₂ = U.I cos (j-30°)+ U.I cos (j+30°) = U.I. cos j Ö3

P = k_W (a₁ + a₂)     při použití stejných wattmetrů

Z naměřených hodnot napětí a proudu lze určit velikost zdánlivého výkonu a účiníku stejným způsobem, jako při měření třemi wattmetry.

Schéma zapojení :

Postup měření :

Zapojte přístroje dle schématu pro měření činného výkonu 3 wattmetry s použitím MTP. Po kontrole zapojení připojte zdroj proměnného napětí a nastavte první hodnotu napětí. Postupně takto nastavujte další hodnoty napětí a odečítáte příslušné hodnoty proudu na ampérmetrech. Po skončení měření zapojte přístroje dle Aronova zapojení a opět připojte zdroj proměnného napětí. Při měření postupujte stejným způsobem jako u předchozí metody, naměřené hodnoty zapisujte do tabulek.

Naměřené a vypočítané hodnoty :

Na prázdno :

Na krátko :

Vztahy pro výpočty:

I = (I₁+I₂+I₃)/3

U = (U₁+U₂+U₃)/3

P = k_W (a₁+ a₂ + a₃)

S = Ö3 U.I      

cosj = P/S

Grafy :

Na prázdno

Na krátko

Závěr :

Při měření docházelo k menším nepřesnostem hodnot u ampérmetrů. Ampérmetry ukazovaly na každé fázi jiný proud. To by mohlo být způsobeno nesymetrickou zátěží. Tyto nepřesnosti ale z části odstraníme tím, že vypočteme střední hodnotu proudu I.