Elektrické měření

Elaboráty

Měření impedance

Zadání :

1)      Prostudujte princip činnosti nf a vf měřičů impedance a přesnost.

2)      U komplexních jednobranů stanovte mezní frekvenci fm a nakreslete asymptotické průběhy vám známých frekvenčních charakteristik:

a)      jednobran RC

b)      jednobran RL

c)      rezonanční obvod

3)      Pomocí výše uvedených  přístrojů změřte a znázorněte frekvenční charakteristiky vybraných komplexních jednobranů.

4)      Navrhněte sériový rezonanční obvod tak, aby jeho rezonanční frekvence byla 1,5 MHz. Pro tento obvod navrhněte vhodnou cívku ( jednovrstvou nebo dvouvrstvou, vzduchovou nebo s jádrem podle potřebné velikosti  ).

Teoretický úvod :

Nf měřič impedance BM 653 :

Nf měřič impedance BM 653, BM 507

Tento měřič umožňuje přímé měření dvojpólových impedancí v kmitočtovém rozsahu 5Hz až 500kHz. Měřená impedance Z je vyjádřena v polárním tvaru v hodnotě modulu |Z| a fázového posunu  j. Obě hodnoty se přímo odečítají na ručkových měřidlech na přední straně přístroje. Rozsah hodnot |Z| je od 1W do l0MW a rozsah j od -90° do +90°.

Výhodou přímo ukazujícího měřiče impedance vůči můstkovým metodám, které jsou ale samozřejmě přesnější, je v tom, že lze velice rychle sledovat změny impedance, což umožňuje řadu nových aplikací, např. měření kmitočtových závislostí Z na teplotě ap.

Přístroj lze použít k přímému měření L a C, které se provádí jednoduše měřením reaktance  wL nebo 1/wC na násobcích kmitočtu 15,92, kdy hodnota w je číselně rovna 1 ( až na řád ) a reaktance X přímo rovna L či 1/C (na reciproké stupnici pak přímo C). V návodu k přístroji jsou tabulky umožňující rychlou orientaci při měření L, C. Rovněž je možné rychlé vyhodnocení nižších hodnot Q laděných obvodů, poněvadž je možno rychle určit hodnoty impedance v kterémkoliv bodě rezonanční křivky a použitím příslušných vzorců stanovit Q.

Měřený objekt je napájen vestavěným generátorem, jehož kmitočet lze měnit od 5Hz do 500kHz a měřit vestavěnou čtyřmístnou digitální indikací kmitočtu.

Základní princip činnosti přístroje spočívá v odvození napětí a proudu na měřeném obvodu Zx. Fázoměrem se poté měří fázový rozdíl j mezi napětím a proudem a měřičem Z jejich podíl odpovídající |Z|. Při měření se rozlišují dva základní režimy :

1) režim konstantního proudu pro rozsah modulu Z do 1 kW

2) režim konstantního napětí pro rozsah modulu Z nad 1 kW

Fázoměr sestává ze dvou stejných kanálů pro signály "U" a "I", složených z dolnofrekvenční propusti, jejíž šířka se přepíná současně s volbou kmitočtového rozsahu vnitřního generátoru, omezovače, na jehož výstupu je přibližně obdélníkové napětí, a tvarovače, v němž se vytvářejí krátké impulsy pro střídavé spouštění klopného obvodu ve fázovém detektoru. Poněvadž v měrné jednotce je signál procházející operačním zesilovačem posunut o 180°, odpovídá fázovému úhlu měření impedance Zx, j = 0° ("čistý odpor") vzájemný fázový posun signálů "U" a "I" 180°.

Měřič Z je složen ze dvou zesilovačů a detektoru, na jehož výstup je zapojeno měřidlo. Zesilovače mají zavedenu silnou zápornou zpětnou vazbu do emitoru. Mají velký vstupní a malý výstupní odpor a konstantní zesílení v použitém rozsahu kmitočtů. Detektor je zapojen jako operační zesilovač s dvoucestným usměrňovačem ve zpětné vazbě. Výhodou tohoto řešení je symetrický výstup a dobrá linearita detekce v celém kmitočtovém pásmu.

Sériový obvod RL :

Z = R_S + jwL

Za vztažnou hodnotu zvolíme odpor R_S a platí : Z/R_S = 1 + jwL/R_S

Poměrnou impedanci upravíme :

Určíme absolutní hodnotu  a fázový posun v závislosti na poměrné frekvenci :

Frekvenční charakteristiku absolutní hodnoty poměrné impedance kreslíme v dB podle vztahu

Svislá osa má lineární stupnici v dB, vodorovná osa je logaritmická. Přímky jsou asymptoty k frekvenční charakteristice absolutní hodnoty poměrné impedance. Zvětšíme-li frekvenci na desetinásobek, zvětší se poměrná impedance o 20dB.

Amplitudová frekvenční charakteristika                        Fázová frekvenční charakteristika

Sériový obvod RC : 

Z = R_S – j 1/wL

Za vztažnou hodnotu zvolíme odpor R_S a platí : Z/R_S = wRsC-j  / wLR_SC

Poměrnou impedanci upravíme :

Určíme absolutní hodnotu  a fázový posun v závislosti na poměrné frekvenci :

Frekvenční charakteristiku absolutní hodnoty poměrné impedance kreslíme v dB podle vztahu

Svislá osa má lineární stupnici v dB, vodorovná osa je logaritmická. Přímky jsou asymptoty k frekvenční charakteristice absolutní hodnoty poměrné impedance.

Amplitudová frekvenční charakteristika                        Fázová frekvenční charakteristika

Návrh rezonančního obvodu na 1,5MHz :

f = 1,5MHz

R = 500W - zvolíme

C = 10 nF – zvolíme

Při rezonanci se musí imaginární část komplexní impedance rovnat nule, takže impedance je  pouze reálná část.

Návrh cívky pro tento rezonanční obvod :

Cívku navineme na kostru D₁ = 7mm, indukčnost je 1,126mH, efektivní hodnota procházejícího proudu je 0,45 A.

Zvolíme s = 1,5A/mm². Průřez drátu q = I/s = 0,45/1,5 = 0,3 mm². Z toho průměr drátu d = 0,62 mm. Použitý vodič má s izolací průměr d‘ = 0,685 mm. Odhadneme počet závitů N = 50 a určíme délku cívky b = N.d‘ = 34,25 mm. Vypočteme průměr cívky D = D₁ + d‘ = 7,685 mm a poměr D/b = 0,224. Z tabulky ( viz níže ) plyne interpolací k = 8,9936. Ze vztahu pro indukčnost dostaneme . Vypočítaná indukčnost je značně větší než požadovaná. Proto zmenšíme počet závitů N = 27. Při opakovaném výpočtu dostaneme L = 1,1305mH.

Schéma zapojení :

Postup měření :

Použitý přístroj BM 653. Před připojením přístroje do sítě propojte pomocí kabelu vnější konektory 27, 28 na zadní straně přístroje. Poté stiskněte tlačítko kalibrace 1KW a zvolte rozsah 3KW. Přitom není na vstup Zx připojena žádná impedance. Knoflík kalibrace se přitom vytočí zcela doleva.

Stiskněte síťové tlačítko. Po 1 minutě se ustálí výchylka ručičky Z v okolí hodnoty 9 na stupnici 10W a ručička měřidla j v okolí 0. Po zapnutí přístroje počkejte 15 minut, až se výchylka Z zcela ustálí.

Poté proveďte kalibraci přístroje. Otáčením knoflíku 17 pomalu doprava se nastaví Z = 1KW. Knoflíkem nula j nastavte j na hodnotu 0.

Nastavení vnitřního kmitočtu generátoru se provede tlačítky 4, kde můžeme volit jeden ze základních dekadicky uspořádaných rozsahů z celkového pásma 5Hz až 500KHz.

Měřenou impedanci připojte na svorky X a Y, co nejkratšími přívody. Pokud znáte alespoň přibližně hodnotu měřené impedance, zvolte předem příslušný rozsah, ve kterém budete provádět měření. Rozsah volte tak, aby jste se vyhnuli vychýlení ručičky, protože její návrat trvá cca 45s. Tato situace může nastat, při přepínaní rozsahů z W na KW, při přerušení impedance rozsahu W nebo při zkratu na rozsahu KW. Těmto případům je třeba se při měření vyhýbat.

Naměřené a vypočítané hodnoty + grafy :

Sériový článek RC

R = 1KW    C = 1mF    fm = 159Hz

Naměřené hodnoty :

Vypočítané hodnoty :

Sériový článek RL

R = 628W    L = 100mH    fm = 1KHz

Naměřené hodnoty :

Vypočítané hodnoty :

Sériový rezonanční obvod

R = 200W    L = 10mH    C = 25nF    f₀ = 10KHz

Naměřené hodnoty :

Vypočítané hodnoty :

Použité přístroje :

Odporová dekáda : 4-26-AL1624

Kapacitní dekáda : 4-7B-AL1629

Indukční dekáda : 4-36-AL1626

Měřič impedance : TESLA BM653

 Závěr :

  Největší nepřesnosti vznikali při měření impedance a to hlavně při měření impedance v nízkých kmitočtech u rezonančního obvodu. Je to vidět z grafu závislosti impedance na frekvenci. Je to pravděpodobně způsobeno parazitním odporem cívky, který nebyl do výpočtu zahrnut. Počítal jsem pouze s ideální cívkou a ideálním kondenzátorem.

Na rozdíl od impedance byl fázový posuv naměřen velmi přesně a bez zjevných chyb.

Měření je vcelku jednoduché, jediné na co se nesmí zapomenout je zkalibrování ( vynulování ) při počátečním zapojení. Jinak je také důležité si někdy vyhrát s nastavením, jinak se měření nepovede – buď jde nastavit fázový posun anebo jen impedance.