Elektrické měření

Elaboráty

Měření cívek s fe jádrem

Zadání

Na cívce s feromagnetickým jádrem změřte

1)      závislost indukčnosti na vzduchové mezeře L = f(lv)

2)      závislost indukčnosti na stejnosměrném předmagnetizačním proudu v kombinovaném režimu se stálou střídavou složkou ( tento režim se v praxi vyskytuje u tlumivek v napájecích zdrojích ).

Teoretický úvod

CÍVKY

Cívky jsou dvoj pólové součástky konstruované takovým způsobem, aby vytvořily vlastní indukčnost L definované velikosti. Indukčnost cívky závisí na počtu závitů, jejich geometrickém uspořádání a na magnetických vlastnostech prostředí, které závity obepínají i které cívky obklopuje.

Podle konstrukce je možné cívky rozdělit na dvě velké skupiny : cívky bez jádra a cívky s jádrem.

Cívky bez jádra

Cívky bez jádra se konstruují pro indukčnosti řádově jednotek mikrohenry, výjimečně jednotek milihenry. Používají se v obvodech s frek­vencí až několik set megahertzů nebo v nízkofrekvenčních obvodech v těch případech, kdy záleží na tom, aby se při změně proudu procházejícího vinutím neměnila indukčnost.

Vinou se buď na izolační kostry, nebo použije-li se tlustší drát, mohou byt provedeny jako samonosné (bez kostry). Vinutí je jednovrstvové nebo při větší indukčnosti několikavrstvové.

Speciální skupinu cívek bez jádra tvoří tzv. plošné cívky, které jsou vy­tvořeny vyleptáním fólie tvořící obrazec plošných spojů do tvaru závitů. Indukčnost těchto cívek zpravidla nepřesahuje 10 mH. Používají se pro frekvence několika desítek až stovek megahertzů.

Cívky s jádrem

Podle druhu použitého jádra dosahuje maximální indukčnost cí­vek s jádrem několika desítek až stovek milihenry (cívky pro použití ve vysokofrekvenčních obvodech) nebo několika desítek henry (nízkofrekvenční tlumivky).

Jádra jsou vyráběna z magneticky značně vodivých materiálů s malými hysterezními ztrátami. Elektrická vodivost jader musí naopak být co nej­menší, aby ztráty vznikající v jádře průchodem vířivých proudů byly malé.

Vysokofrekvenční cívky s jádry

Pro cívky s indukčností do několika set mikrohenry se používají jádra šroubová. Jádro má tvar šroubu s jemným závitem a lze ho šroubo­váním zasouvat do prostoru cívky, a tím zvětšovat indukčnost.

Cívky s větší indukčností využívají různých typů feritových uzavřených jader, např. hrníčkových jader, která jsou složena ze dvou stej­ných částí miskovitého tvaru. Jádro po složení zcela obklopuje cívku, takže rozptyl magnetického toku do okolí jádra je velmi malý. Cívka na­vinutá na izolační kostře je nasunuta na středním sloupku jádra.

Obě části sloupku nedosahují při styku vnějších částí jádra těsně k sobě, takže sloupek je přerušen vzduchovou mezerou. Vzduchovou mezeru lze překlenout ladicím šroubovým jádrem, jehož polohou lze v malých mezích měnit indukčnost. Jádra jsou vyráběna v řadě normalizovaných rozměrů.

Nízkofrekvenční tlumivky

Nízkofrekvenční tlumivky mají jádra tvořená magnetickým ob­vodem naznačeným. Obvod je navinut z ortopermového pásku tloušťky 0,32 mm (vhodné pro síťovou frekvenci 50 Hz, jádro označeno žlutou barvou) nebo tloušťky 0,13 mm (pro frekvence akustického pásma, označeno zeleně). Průchod vířivých proudů jádrem je zmenšen tím, že jsou jednotlivé závity pásku od sebe izolovány. Aby bylo možné na magnetický obvod nasunout cívku navinutou na izolační kostře, je jádro asi uprostřed příčně rozříznuto na dvě části tvaru C. (Odtud název jádro C.) Styčné plochy obou částí jsou zabroušeny. Většinou popisovaných nízkofrekvenčních tlumivek současně prochází stejnosměrný i střídavý proud (např. filtrační tlumivky v napájecích zdro­jích). U těchto cívek je třeba zajistit, aby magnetické pole vznikající v důsledku procházejícího stejnosměrného proudu (tzv. stejnosměrná předmag­netizace) nemohlo posunout pracovní bod magnetického materiálu jádra již do oblasti jeho magnetického nasycení. Požadavku se dosáhne přeruše­ním magnetického obvodu vzduchovou mezerou (ve skutečnosti oddělením obou částí jádra izolačním materiálem vhodné tloušťky).

Vlastní indukčnost

V obvodu, kterým prochází časově proměnný elektrický proud, se v jeho okolí mění magnetické pole. Magnetický tok je funkcí času. Změnou magnetického toku se v obvodu indukuje napětí podle indukčního zákona

.

Pro část okolí, které není feromagnetické, jímž prochází magnetický tok, platí Hopkinsonův zákon. Magnetický tok je přímo úměrný budícímu proudu podle vztahu . Časové změně budícího proudu  odpovídá časová změna magnetického toku

.

V cívce s N závity se indukuje v každém jejím závitu napětí

.

V celé cívce se indukuje napětí

.

Pro výraz N²G_m je zavedena konstanta L, která se nazývá vlastní indukčností cívky .

Prochází-li vedením cívky proud I, vytváří cívka svůj magnetický tok. Vybuzený magnetický tok je přím úměrný celkovému proudu, s nímž je spřažen. Magnetické spřažení cívky . Vyjadřuje celkový tok spřažený se všemi závity.

Pro cívku , která tvoří část magnetického obvodu, platí rovněž Hopkunsonův zákon

.

Po vynásobení rovnice počtem závitů N dostáváme

.

            Po dosazení za dostaneme

                        ,

            z toho

            .

Vlastní indukčnost cívky je konstanta úměrnosti mezi :

a)                             napětím indukovaným na svorkách cívky a časovou změnou proudu cívky (dynamická definice),

b)                             magnetickým spřažením cívky a proudem cívky (statická definice).

Vlastní indukčnost je definována dynamicky a staticky.

Dynamická definice vlastní indukčnosti

Vlastní indukčnost je dynamicky definována napětím i indukovaným v cívce při jednotkové rychlosti změny proudu .

Vlastní indukčnost lze vyjádřit vztahem .

Vlivem časové změny proudu cívky se rovněž mění magnetický tok v cívce. Na svorkách cívky se indukuje napětí vlastní indukce. Je vyjádřeno vztahy

            , .

Má-li magnetický tok sinusový průběh, indukuje se napětí s maximální amplitudou U_max=2pfF_max.

Statická definice vlastní indukčnosti

Vlastní indukčnost je staticky definována magnetickým spřažením Y, které je vyvoláno jednotkovým proudem I.

Vlastní indukčnost lze vyjádřit vztahem

.

            Jednotkou vlastní indukčnosti je henry (H)

                        .

Z předchozích vztahů vidíme, že indukčnost lze zvětšit jádrem s větší hodnotou m. Protože závislost m = f(H) není lineární , lze ji linearizovat velikostí vzduchové mezery. Přerušením magnetického obvodu lze ovšem měnit indukčnost cívky. Zvětšením vzduchové mezery vzrůstá magnetický odpor a indukčnost klesá. V napájecích zdrojích se tlumivky provozují v tzv. kombinovaném režimu, kdy je tlumivka magnetizována stejnosměrným i střídavým proudem. Pak lze hovořit o stejnosměrné předmagnetizaci, kterou plynule posouváme pracovní režim. Stejnosměrná složka určuje polohu pracovního bodu Po, kdežto střídavá složka Hm hysterézní smyčku., která probíhá kolem klidového pracovního bodu.

Schéma zapojení

1) L = f(l)

1a) LRC měřičem

 

1b) Voltmetrem a ampérmetrem

 

2) L = f(I_o) při I_stř = konst.

R = 100W

 

Postup měření

1a) Měníme velikost vzduchové mezery a pokaždé změříme RLC měřičem indukčnost.

1b) , R_L změříme ss proudem

2) Ze zdroje dodáváme do obvodu stejnosměrný proud jehož velikost lze měnit. Přes oddělené trafo (OT) je dodáván střídavý proud konstantní hodnoty. Na ampérmetru nastavujeme postupně zvolené hodnoty a na V a EV odečítáme příslušná napětí. Indukčnost spočteme ze vztahu  za předpokladu že , . Z počátku musíme proud Io měnit po menších hodnotách a musíme dát pozor na zjištění vrcholové hodnoty indukčnosti.

Naměřené a vypočítané hodnoty

Měření závislosti L = f(lv)

Měření závislosti L = f(I_o)

Měření voltmetrem a ampérmetrem

Použité součástky :

         Multimetry :          D2-4-AL1483, D2-3-AL1482

         Voltmetr :             Tesla 6-8-539

         Zdroj :                  střádavý : 4-28c-1310

                                      stejnosměrný : CS/6-5/382

         Reostat :               3-19-812

         RLC měřič :          AL1490

         Cívka

         Vodiče

Závěr

Měřením jsme dokázali, že čím je vzduchová mezera větší tím menší bude indukčnost. S rostoucí mezerou se indukčnost blíží hodnotám indukčnosti u cívky bez jádra.

Požití cívky v obvodu s předmagnetizačním stejnosměrným proudem je možno využít v obvodech, ve kterých potřebujeme měnit indukčnost elektrickým proudem. Je to podobné jako u varikapu. Z počátku je sice indukčnost roste ( do nasycení jádra ), ale pak klesá skoro lineárně ( při přesycení jádra).