Elektrické měření

Elaboráty

Tepelné soustavy

Zadání

1.         Změřte přechodovou charakteristiku J = f(t) těchto tepelných soustav :

a)      Rychlovarné konvice při příkonu P1 a P2

b)      Elektrického ploté  nkového vařiče s Al hrncem při příkonu P3 a P4

2.         Po dosažení ustálené teploty změřte ochlazovací charakteristiku po dobu 15 minut,

zakreslete do grafu, vzájemně porovnejte a vysvětlete rozdíly

3.         Z naměřených hodnot a z tvaru přechodových charakteristik určete typ soustavy, její

základní parametry a porovnejte energetickou účinnost obou soustav.

Teoretický úvod

Statické soustavy :

            Statická soustava je taková soustava, u které se po skokové změně vstupní veličiny ustálí výstupní veličina na nově odpovídající hodnotě. Je to tedy stabilní soustava. Chování statické soustavy n – tého řádu popisuje diferenciální rovnice :

kde x je výstupní veličina soustavy, y je vstupní veličina soustavy a n je řád diferenciální rovnice, tj. řád nejvyšší derivace

pro statické soustavy je charakteristické, že v ustáleném stavu platí mezi vstupní a výstupní veličinou úměra vyjádřená koeficientem zesílení soustavy k, který určíme z diferenciální rovnice nabývá tvaru

a pro velikost výstupní veličiny v ustáleném stavu platí :  x=ky kde

se nazývá koeficientem zesílení soustavy.

Takové soustavy nazýváme proporcionálními.

Podle řádu diferenciální rovnice dělíme statické regulované soustavy na soustavy

a)      bez zpoždění (bezsetrvačné), tzv. nulového řádu

b)      se zpožděním (setrvačností) – prvního řádu, druhého řádu,…n – tého

Zpoždění způsobuje setrvačnost a hromadění látek a energií. Např. není možné okamžitě změnit teplotu v peci, směr pohybu letadla, úhlovou rychlost motoru atd.

Soustavy se zpožděním způsobují zpoždění průchodu signálu, kt. se projevuje

– v přechodových charakteristikách tím, že výstupní veličina soustavy sleduje skokovou změnu vstupní veličiny s určitým časovým zpožděním,

- při harmonické (sinusové) vstupní veličině tím, že vstupní veličina soustavy je fázově zpožděna a tvarově deformované proti vstupní veličině.

Kromě zpoždění způsobeného setrvačností existuje ještě dopravní zpoždění (časovou konstantou Td), které je způsobeno vlivem malé (konečné) rychlosti šíření signálu v soustavě. Reakce vstupní veličiny soustavy po změně vstupní veličiny následuje vždy až po uplynutí doby Td. J třeba si uvědomit, že je to jen nepříznivý, protože po tuto dobu se soustavy nedá řídit. Statické soustavy vyšších řádů než druhého mají podobné dynamické vlastnosti jako soustavy druhého řádu s tím rozdílem, že se zvětšuje zpoždění v přechodových charakteristikách, frekvenční charakteristika má složitější tvar a prochází více kvadranty.

Astatické soustavy :

            Astatická soustava je taková soustavy u níž se po skokové změně vstupní veličiny výstupní veličina trvale mění. Je to nestabilní soustava. Astatické regulovaná soustavy musí obsahovat vždy alespoň jeden intergrační člen. Je-li v sérii zapojeno n intergrátorů, mluvíme o astatismu n – tého řádu. V diferenciální rovnici se astatismus projeví tak, že chybí člen s nulovou derivací, tj. .

Ustálení výstupní veličiny je možné dosáhnout jen regulátorem.

Schéma zapojení

Postup měření

            Zapojili jsme obvod podle uvedeného schématu zapojení. Do obou soustav jsme nalili stejné množství vody, abychom mohli později obě soustavy porovnat. Nejprve jsme měřili obě přechodové charakteristiky. Nejdříve jsme ohřáli rychlovarnou konvici, poté i hrnec s vodou a po půl minutách jsme odečetli vodu na teploměru. Potom jsme měřili ochlazovací charakteristiku, když se voda uvařila, vypnuli jsme zahřívání a měřili 15 minut po minutě teplotu. Naměřené hodnoty jsme vynesli do příslušných charakteristik.

Naměřené a vypočítané hodnoty

Závěr

            Z grafů je vidět, že voda v rychlovarné konvici se ohřeje přibližně třikrát rychleji než na normálním vařiči. Rychlovarná konev využije mnohem lépe energii, která je jí dodaná, protože plast mnohem hůře vodí teplotu než hliník. V rychlovarné konvi je topná spirála v přímém kontaktu s vodou, což také přispívá k lepšímu zužitkování dodané energie. U vařiče tomu tak není, jelikož na topnou spirálu je postaven hrnec. Aby se voda v hrnci začala oteplovat, musí se nejdříve ohřát hliníkový hrnec.

            Při ochlazování by rychleji chladla voda na vařiči. Je to způsobeno tím, že voda na vařiči byla v hrnci, který měl větší průměr podstavy než rychlovarná konev. To znamená, že při stejném množství vody v hrnci byla tato voda rozprostřena na větší plochu, a proto chladla rychleji. Tento jev má za následek zkreslení měřených hodnot. Jedná se o stabilní systém se zpožděním.