Elektronika

Maturitní otázky

FYZIKÁLNÍ ZÁKLADY POLOVODIČŮ

5. Fyzikální základy polovodičů

Vlastní vodivost polovodiče

Základními polovodivými materiály jsou prvky IV. skupiny Men­dělejevovy periodické soustavy prvků. Uhlík (diamant), křemík, germa­nium, cín a olovo. Ve valenční sféře mají čtyři elektrony a jejich atomy jsou vázán kovalentní vazbou tvořenou čtyřmi dvojicemi elektronů. Šířka zakázaného pásu těchto prvků klesá se vzrůstající atomo­vou hmotností (C » 5 eV, Si » 1,12 eV, Ge » 0,72 eV, Sn » 0,3 eV, Pb » 0,1 eV). V dnešní době našly největší uplatnění křemík, germanium a pro některé aplikace olovo.

Čisté polovodivé materiály mají atomy uspořádané do pravidelné krysta­lické mřížky (tvoří monokrystal).V 1cm³ je asi 10²³ atomů.

 K uvolnění elektronu od atomu polovodiče dochází po přestupu elektro­nu z valenční sféry do vodivostní, tj. po překročení zakázaného pásu. Aby elektron mohl zakázaný pás překonat, je nutné, aby atom přijal určité kvantum energie ve formě tepla nebo záření. Při teplotě absolutní nuly (bez přívodu energie) zaujímají elektrony valenční sféry polohy na drahách nejbližších k jádru a jsou ve vazbách pevně vázány. Valenční sféra je velmi pevná, neboť je v součinnosti s okolními atomy doplněna na osm elektronů (nasycená kovalentní vazba). Protože jsou všechny valenční elektrony ato­mů v těchto vazbách využity, nezbývá žádný elektron k vedení elektric­kého proudu. V důsledku toho je za těchto podmínek vodivost polovodiče nulová.

Přivedeme-li však z vnějšku do látky takové množství energie, které elektronům dovolí překonat zakázaný pás, dojde k rozbití některých vazeb. Elektrony uvolněné z těchto vazeb se volně pohybují krystalo­vou mřížkou a umožňují vedení elektrického proudu. Ve vazbě, ze které byl elektron uvolněn, zbývá volné místo nazývané díra. Protože nenasycená vazba má snahu doplnit se opět na osm elektronů (nasytit se), působí díra na okolní náboje stejným způsobem, jako kdyby se v daném místě nachá­zel kladný náboj stejně velký jako náboj elektronu. K zaplnění díry ve vazbě dojde buď přitažením některého volného elektronu (rekombinací), nebo tím, že v důsledku pohybu krystalové mřížky se v určitém okamžiku přiblíží některý ze sousedních atomů natolik, že dojde k vytržení elektronu z některé jeho vazby. Tento elektron zaplní volné místo ve vazbě prvního atomu, avšak díra se objeví ve vazbě jiného atomu, z jehož vazby byl elektron odtržen.

Popsaný děj se v látce neustále a na mnoha místech současně opakuje. Působením přiváděné energie dochází neustále ke vzniku párů elektron­-díra, k neustálému pohybu elektronů i děr, k jejich rekombinaci i opět­nému uvolňování. Přitom je v látce stále přítomno určité množství volných elektronů i kladných nábojů (děr).

Je zřejmé, že střední doba života elektronů i děr v popisovaném čistém polovodiči je stejná, neboť při rozbití vazby vznikne pár elektron-díra a při rekombinaci opět celý pár zanikne. Pohyblivost děr je však vzhledem k mechanismu jejich pohybu mnohem (asi 3 až 4krát menší než pohybli­vost elektronů.

Popsaný druh vodivosti, podmíněný vznikem volně pohyblivých párů nosičů náboje elektron-díra v důsledku rozbíjení vazeb mezi atomy čistého polovodiče, se nazývá vlastní intrinzická vodivost polovodiče. Je zřejmé, že vlastní vodivost polovodiče při zvyšování teploty roste. Při teplotách v okolí +20 °C je poměrně malá.

Kovalentní vazba mezi atomy čistého čtyřmocného polovodiče. Symbolem +4 je označen atom bez valenčních elektronů. Valenční elektrony jsou představovány šipkami. a) není přiváděna energie, b) přivádíme-li energii ve formě záření hu je energie fotonu, h = 6,624.10^-34J.s je plankova konstanta a u je frekvence záření.

Nevlastní vodivost polovodiče

Nahradíme-li v krystalové mřížce čtyřmocného prvku (Ge nebo Si) některé jeho atomy pětimocným prvkem, např. P, As, Sb (obvykle připadá jeden atom příměsi na několik milionů atomů základního prvku), využijí se do čtyř dvojic elektronů, které tvoří nasycenou kovalentní vazbu atomů krystalu, pouze čtyři z pěti valenčních elektronů příměsi. Pátý elektron, který se vazby neúčastní, je poután k jádru velmi volně. K jeho uvolnění postačuje energie řádu setin elektronvoltu, která je za běžných podmínek do látky trvale přiváděna (teplo z okolního prostředí, různé druhy záření atd.). Uvolněné elektrony pětimocných příměsí (tzv. donorů = dárců) se pohybují prostorem krystalové mřížky. Vytvářejí vodivost zprostředkovanou pohybem záporných (negativních) nábojů, kterou nazýváme nevlastní vodivost typu N (elektronová vodivost). Je samozřejmé, že po odtržení elektronu se atom příměsi (donoru) stane jednomocným kladným iontem, který sice působí na okolní náboje svým elektrostatickým polem, avšak sám je pevně poután v krystalové mřížce. Svůj náboj nemůže přenášet do jiného místa v látce. (Vedení proudu se neúčastní.) Je zřejmé, že přestože se v látce pohybuje velký počet volných elektronů, projevuje se látka navenek jako elektricky neutrální, neboť ke každému volnému elektronu přísluší jeden kladný iont.

Nahradíme-li v krystalové mřížce čistého čtyřmocného polovodiče ně­které atomy základního materiálu atomy trojmocného prvku, např. B, Al, Ga, In, chybí jeden elektron k tomu, aby se mohla vytvořit na­sycená kovalentní vazba vytvořená ze čtyř dvojic elektronů. Jak jsme již dříve vysvětlili, chová se volné místo ve vazbě zvané díra jako pohyblivý kladný náboj, který umožňuje vedení proudu látkou. Vodivost vytvořená popsaným způsobem, která využívá k vedení proudu pohybu kladných (pozitivních) nábojů, se nazývá nevlastní vodivost typu P děrová vodivost).

Atom trojmocného prvku nazýváme akceptor, neboť při zaplnění nena­sycené vazby přijme akceptuje) do své valenční sféry jeden elektron. Tím se stane jednomocným záporným iontem. Ionty akceptoru se stejně jako ionty donoru neúčastní vedení proudu v látce, neboť jsou pevně vázány v krystalové mřížce.

Vliv příměsí na vodivost polovodičů je obrovský. Nepatrnými koncen­tracemi nečistot lze dosáhnout zvětšení vodivosti polovodiče až o deset řádů podle koncentrace příměsí. Zvětšení vodivosti zjistíme již v případě, kdy jeden atom příměsi připadá na 10¹⁰ atomů základního materiálu. Při běžně užívaných koncentracích připadá na jeden atom donoru nebo akcep­toru 10⁴ až l0⁸ atomů polovodiče. V látkách obsahujících příměsi působí vždy současně vlastní i nevlastní vodivost. Vlastní vodivost polovodiče je způsobena uvolňováním nosičů při rozbíjení vazeb základního (čistého) polovodivého materiálu. Protože při rozbití vazby vzniká vždy současně elektron i díra, objevují se oba druhy nosičů náboje v krystalové mřížce látky bez ohledu na druh její nevlastní vodivosti. Proto je v materiálu s nevlastní vodivostí typu N kromě velikého množství volných elektronů také určitý počet pohyblivých kladných nábojů děr a v látce s nevlastní vodivostí typu P určitý počet volných elektronů.

Volné nosiče náboje, jejichž počet v látce převládá, tj. v látce s nevlastní vodivostí typu N elektrony a v látce s nevlastní vodivostí typu P díry, nazýváme většinové (majoritní). Nosiče opačného znaménka jsou nosiče menšinové (minoritní). V látce s nevlastní vodivostí typu N jsou minorit­ními nosiči díry, v látce s nevlastní vodivostí typu P elektrony.

Polovodivé vlastnosti vykazují také sloučeniny tří a pětimocných prvků. Počet atomů obou prvků musí být v poměru 1 : l, aby počet valenčních elektronů obou atomů dohromady byl osm. Protože atomy těchto prvků jsou vázány kovalentní vazbou (tj. vzájemným sdílením dvojic valenčních elektronů,. vytváří se u obou atomů valenční sféry obsazené čtyřmi elektrony.

V zásadě může být použito kterékoli kombinace trojmocných prvků (B, Al, Ga, In) a pětimocných prvků (N, P, As, Sb). Nejvýhodnější vlastnosti však mají sloučeniny GaAs, InP a AlSb. Pro získání nevlastní vodivosti typu P se užívají příměsi dvojmocné (Zn), pro typ N šestimocné (Te). Proti křemíku a germaniu vynikají tyto materiály, nazývané intermetalické polovodiče, neobyčejně velkou pohyblivostí elektronů (v GaAs 0,8 m²/V.s, tj. asi pětkrát větší než v křemíku). Této vlastnosti se využívá při výrobě některých součástek, určených pro velmi vysoké kmitočty.

PŘECHOD PN

Přechod PN bez působení vnějšího napětí

Mějme destičku z monokrystalu polovodiče, jejíž jedna část má nevlastní vodivost typu P a druhá část typu N. Místo, kde se mění vodi­vost P na N, se nazývá přechod PN.

Z atomů příměsí vznikly v krystalové, mřížce pevně vázané jednomocné ionty, které se nemohou zúčastnit vedení elektrického proudu. Průchod proudu krystalem však mohou působením svého elektrostatického pole velmi podstatně ovlivnit.

Představme si na chvíli, že obě části monokrystalu jsou nejprve od sebe prostorově odděleny. Část P obsahuje kromě neutrálních atomů základního prvku určitý počet vázaných záporných iontů a stejný počet volně pohyblivých děr. V části N jsou pevně vázanými náboji kladné ionty a pohyblivými náboji elektrony. Jak již bylo vysvětleno, jsou tyto části krystalu navenek elektricky zcela neutrální. Nevytvářejí žádné vnější elektrické pole, které by mohlo jakkoliv ovlivnit pohyb volných nábojů v krystalové mřížce druhé části.

Předpokládejme pro výklad, že by bylo možné navzájem spojit obě části monokrystalu tak dokonale, aby krystalová mřížka jedné z nich plynule, bez jakýchkoli nepravidelností (poruch) navazovala na krystalovou mřížku druhé části. Ihned po spojení obou částí by začala působit difúze, tj. snaha volných nosičů náboje rovnoměrně se rozptýlit po celém objemu monokrystalu. Jakmile některý elektron přejde z části N do P nebo díra z části P do N, poruší se rovnováha elektrických nábojů obou původně elektricky neutrálních částí. V části N, která ztrácí elektrony, začíná pře­vládat kladný náboj pevně vázaných iontů donoru. Zároveň v části P, ve které elektrony rekombinují, začíná převládat záporný náboj pevně váza­ných iontů akceptoru. Mezi částí P a N se vytváří rozdíl potenciálů. který se nazývá difúzní napětí. Čím více nosičů přejde přes přechod, tím je difúzní napětí větší.

Současně se vznikem rozdílu potenciálů se v okolí přechodu PN vytváří elektrostatické pole pevných iontů. Další difúze volných nábojů přes přechod je v důsledku silového působení tohoto pole stále obtížnější, neboť záporné ionty v části P odpuzují elektrony, které se snaží do této části proniknout. Stejně působí i kladné ionty v části N na přicházející díry. Přitom každý další přechod náboje zvětšuje intenzitu pole, a tím zesiluje odpudivou sílu působící na difundující náboje. Děj probíhá tak dlouho, až dojde k dynamické rovnováze mezi kinetickou energií difundu­jících nosičů náboje a odpudivou silou elektrostatického pole iontů. Za té situace již kinetická energie nosičů náboje nestačí k překonání rozdílu potenciálních energií mezi oběma částmi krystalu. Další růst difúzního na­pětí se zastaví.

Difúzní napětí je na přechodu PN v germaniu asi 0,2 V, v křemíku 0,66 V, v arzenidu galia asi 1,3 V. Je zřejmé, že difúzní napětí nemůže vyvolat průchod proudu vnějším obvodem, neboť je vytvářeno polem pevně vázaných iontů, které není možné z krystalu do vnějšího ob­vodu odvést. Lze ho změřit nepřímými metodami.

Pro majoritní nosiče náboje tvoří difúzní napětí (elektrostatické pole pevných iontů) překážku zvanou potenci, cílová přehrada (potenciálový val, potenciálová bariéra), přes kterou tyto nosiče náboje nemohou pronikat z jedné části do druhé. Elektrostatické pole pevných kladných iontů části N odpuzuje od místa přechodu volné díry pohybující se v části P. Stejně působí pole i na volné elektrony v části N.

V okolí přechodu vzniká oblast, ze které jsou vytlačeny všechny majo­ritní nosiče náboje. Tuto oblast, která má v případě, že na přechod není přiloženo žádné vnější napětí, tloušťku asi 1 mm, nazýváme vyprázd­něná oblast.

Jinak působí elektrostatické pole pevných iontů na minoritní nosiče ná­boje. Díry z části N, které se dostanou do blízkosti přechodu, jsou přitaho­vány zápornými ionty části P a pronikají přes přechod. Stejná situace nastává i pro elektrony pohybující se v blízkosti přechodu v části P. Pře­chod je pro minoritní nosiče náboje otevřen a potenciálová přehrada jejich průchodu nebrání.

Protože je počet minoritních nosičů náboje při určité teplotě materiálu omezen, je jimi způsobený proud procházející pře, přechod poměrně malý. Přecházející minoritní nosiče (elektrony z P do N a díry z N do P) by však způsobily postupné zmenšování difúzního napětí (neboť přinášejí do části N záporný a do části P kladný náboj). Jakýkoliv pokles difúzního napětí je však ihned vyrovnán difundujícími majoritními nosiči, jejichž kinetická energie stačí k překonání zmenšeného difúzního napětí, neboť rychlosti jed­notlivých nosičů náboje nejsou vlivem vzájemných srážek stejné. Přechod je trvale v dynamické rovnováze a difúzní napětí je při konstantní teplotě konstantní. Proud minoritních nosičů je zcela vyrovnáván (kompenzován) proudem těch majoritních nosičů, jejichž kinetická energie k tomu postačuje. Celkový náboj na obou stranách přechodu PN zůstává konstantní.

Přechod PN s přiloženým vnějším napětím

Opatříme-li polovodičovou strukturu PN přívody, na které přilo­žíme stejnosměrné napětí v takové polaritě, která souhlasí s polaritou di­fúzního napětí, tj. na část P minus a na část N plus, bude mít elektrostatické pole, které vlivem přiloženého napětí vznikne, souhlasný smysl jako elektrostatické pole pevných iontů působící v okolí přechodu.

Potenciálová přehrada mezi částí P a N vzroste a vyprázdněná oblast se rozšíří, neboť obě pole se budou navzájem podporovat. Už ani nejrych­lejší z majoritních nosičů nemohou překonat zvýšenou potenciálovou pře­hradu a proud majoritních nosičů zanikne. Přechod je pro majoritní nosiče náboje uzavřen. Říkáme, že je polarizován ve zpětném směru. Přes pře­chod i vnějším obvodem prochází jen proud minoritních nosičů náboje I_R, neboť proud majoritních nosičů, který ho v případě přechodu PN bez vněj­šího zdroje kompenzoval, zanikl. Elektrostatické pole způsobené vnějším zdrojem napětí sice podporuje pohyb minoritních nosičů přes přechod, ale nezpůsobuje znatelné zvětšení proudu, protože všechny minoritní nosiče které byly při dané teplotě k dispozici, přes přechod již stejně procházely. Proud I_R je nasycen.

Obrátíme-li polaritu přiloženého napětí, bude odpovídající elektrostatické pole působit proti elektrostatickému poli pevných iontů. Majoritní no­siče se vlivem tohoto pole přiblíží k přechodu, potenciálová přehrada se zruší a vyprázdněná oblast zanikne. Přechod je při této polarizaci (tj. na P plus a na N minus) pro majoritní nosiče otevřen. Říkáme, že je polarizován v přímém směru. Obvodem prochází proud I_F, který pří, zvětšování vnějšího napětí prudce vzrůstá, neboť v krystalové mřížce je veliké množství majoritních nosičů připravených k vedení proudu.

Je zřejmé, že přechod PN vykazuje tzv. usměrňovací účinek (jednosměr­nou vodivost). Přiložíme-li na část P kladné napětí proti části N, je odpor přechodu velmi malý (řádově zlomky ohmu). Při opačné polarizaci má přechod odpor velmi velký.