Elektornika II.

Dokumenty a příklady

Zesilovače II.

Zesilovače II.

    Rozbor činnosti zesilovače z charakteristik.

     Předpokládejme zapojení zesilovače podle obr.

Kondenzátory C_v1 a C_v2 oddělují stejnosměrné složky signálu a pro stejnosměrný proud mají nekonečně velký odpor.

 Pracovní bod určují pouze rezistory v kolektoru, emitoru a bázi. Po připojení střídavého signálu přejde obvod z klidového do dynamického stavu.

Pro střídavý signál se změní zapojení na:

Odpor R_b je pro střídavý signál zapojen paralelně k odporu R_g. Odpor R_c je paralelně spojen se zátěží R_v.

 Zesilovač pracuje do zátěže   

Na str.2 je uvedena soustava charakteristik použitého tranzistoru. V prvním kvadrantu je soustava výstupních charakteristik, ve třetím kvadrantu je vstupní charakteristika.

Pro stejnosměrné (klidové) signály lze napsat rovnici:

Protože I_B « I_C lze psát I_E =I_C. Výše uvedená rovnice přejde na tvar

      . Tato rovnice vyjadřuje statickou zatěžovací přímku, kterou lze zakreslit do soustavy výstupních charakteristik. Přímka je dána dvěma body:

1) při U_CE = 0 je na ose proudu bod

2) při I_C = 0 je na ose napětí bod U_CC = U_CE = 12V.

Na zatěžovací přímce zvolíme pracovní bod P.Tomuto bodu odpovídají veličiny . V tomto bodě se nachází tranzistor, když nepřivádíme na vstup žádný střídavý signál.

 Pro střídavé signály platí schema uvedené na druhém obrázku. Emitorový odpor je zkratován emitorovým kondenzátorem a rovněž kondenzátor C_V2 představuje pro střídavý signál zkrat. Zatěžovacím odporem tranzistoru pro střídavé signály je odpor   

Dynamická zatěžovací přímka pro střídavé signály musí procházet pracovním bodem P se směrnicí . Je to tedy přímka, daná bodem a směrnicí a pro ní platí rovnice:

  . Odtud pro I_C0 vypočteme bod na ose napětí, kterým musí tato přímka rovněž procházet: .

Nyní lze přenést dynamickou zatěžovací přímku pravoúhlým promítáním do druhého kvadrantu. Na ní lze rovněž vyznačit pracovní bod tranzistoru a tento dále přenést i na charakteristiku vstupní. Ze vstupní charakteristiky odečteme, že v pracovním bodě je klidový proud   do báze I_B0 = 17,5µA a napětí U_BE0 = 0,54V.

 Pro vstupní obvod tranzistoru platí tedy rovnice:

Pro I_E = I_C + I_B = 6 + 0,017 = 6,017 mA dostaneme vztah pro odpor do báze . Byl tedy zvolen odpor R_B = 560kΩ.

Z uvedeného obrázku je vidět, že pro DU_BE = 20mV je změna vstupního proudu DI_B = 5mA. Tomu odpovídá změna výstupního proudu DI_C = 1,6 mA a změna výstupního napětí DU_CE = 1V.

Napěťové zesílení sledovaného stupně je  a proudové zesílení . Výkonové zesílení .

Z uvedeného obrázku je také vidět, že vstupní proud je s výstupním proudem ve fázi a výstupní napětí je v protifázi k napětí vstupnímu (když vstupní napětí roste do kladných hodnot, výstupní napětí klesá).

 Zpětná vazba.

 Zpětnou vazbou nazýváme zapojení, v němž je část výstupního napětí vedena buď přímo nebo přes určitý čtyřpól zpět na vstup a zde se algebraicky (s ohledem na znaménko) přičítá  ke vstupnímu signálu.

 Základní schéma zapojení zpětnovazebního obvodu je uvedeno na obr.

Základní zesilovací větev má napěťové zesílení . Signál z výstupu je veden přes přenosový člen b veden zpět na vstup. Zpětnovazební člen b má napěťový přenos . Napětí U_b = bU₂ = bA.U₁ je přiváděno na vstup tak, že se sečítá s budícím signálem U_s tak, že vstupní napětí zesilovače je dáno součtem U₁ = U_s + U_b.

 Z této rovnice plyne pro budící napětí  U_s = U₁ - U_b = U₁(1-bA). Můžeme tedy napsat, že přenos zesilovače se zpětnou vazbou je dán vztahem       . Je vidět, že rozhodující vliv na zesílení zpětnovazebního zapojení má součin bA. Tento se nazývá vratný podíl zpětné vazby, protože udává podíl zpětnovazebního napětí U_b na vstupní napětí U₁.  Rozdíl vratného podílu od jedničky se nazývá vratný rozdíl nebo stupeň zpětné vazby - N a udává poměr zesílení zesilovače bez zpětné vazby k zesilovači se zpětnou vazbou.

  . Z toho také plyne, že zesílení zesilovače se zpětnou vazbou je dáno . U zesilovačů musí být z hlediska stability vždy N > 1, t.zn. bA < 0. U oscilátorů je to naopak. Je-li tedy bA < 0, mluvíme o záporné zpětné vazbě. Pro bA >0, mluvíme o kladné zpětné vazbě.

 Nyquistův diagram.

Pouze v malém frekvenčním rozsahu a při nízkých frekvencích vykazují čtyřpóly čistě reálné zesílení. Obecně je vratný podíl komplexní číslo a jeho reálná i imaginární část jsou závislé na frekvenci. Můžeme tedy psát

. Je tedy  vektor, o absolutní hodnotě  a fázi j_bA. Obě tyto veličiny, t.j. modul i fáze jsou závislé na frekvenci a projdeme-li frekvenční rovinu od 0 do ¥ opíše koncový bod vektoru křivku, která se nazývá Nyquistovým diagramem. Pro stejnosměrné zesilovače tato křivka začíná na reálné ose, pro střídavé zesilovače začíná v počátku souřadnic. Ale pro oba případy končí tato křivka v počátku, t.j. v nule, protože neznáme takový reálný zesilovač, který by při ¥ frekvenci neměl nulové zesílení. Jinak řečeno, Nyquistův diagram  je geometrické místo koncových bodů vektorů bA při změně frekvence od 0 do ¥. Kreslí se v komplexní, Gaussovo rovině.

 Na základě  Nyquistova diagramu je založeno t.zv. Nyquistovo kriterium stability zesilovačů, které patří do kategorie frekvenčních kriterií stability (oproti skupině algebraických kriterií). Velká výhoda těchto frekvenčních kriterií spočívá v tom, že je lze prakticky naměřit a v případě zjištění nestability nám umožní určit jaká opatření nutno udělat pro odstranění těchto nestabilit.

 Nyquistovo kriterium stability zní: Má-li být zesilovač stabilní, musí při procházení Nyquistova diagramu ve směru rostoucích frekvencí ležet vždy bod, o souřadnicích (1,j0) po levé ruce pozorovatele ( viz obr).

 Nakreslíme-li do komplexní roviny tedy kružnici se středem v bodě (1,j0) a o poloměru r = 1, je pro všechny body Nyquistova diagramu,  které leží vně zmíněné kružnice zpětná vazba záporná a jsou splněny podmínky pro stabilitu zesilovače a pro všechny body uvnitř této kružnice je zpětná vazba kladná a jsou předpoklady pro vznik oscilací. Pro body Nyquistova diagramu, které leží na kružnici (protínají kružnici) je zpětná vazba nulová, t.zn. N = 1 a . Obvykle se připouští, aby v okrajových oblastech mimo frekvenční pásmo přenášených signálů se zmenšil modul  vratného rozdílu na hodnotu N = 0,5. Menší hodnoty nejsou pro žádnou frekvenci přípustné, protože by byla ohrožena stabilita zesilovače.

 V praxi se musí počítat s určitou zálohou stability pro případ, že by se během provozu zesilovače měnil jeho zisk. Proto nemá Nyquistova charakteristika zasahovat do vyšrafované plochy, vymezené úhly a_B = 10° a poloměrem r= 0,7

 Čím větší je počet stupňů n, tím větší změny mohou v zesílení nastat. Proto se u vícestupňových zesilovačů požadují pro bezpečnostní úhel a_B a poloměr r podmínky :    a_B ³ n.10°, r = 0,7ⁿ.

 Podmínky stability  lze zjišťovat i v logaritmických souřadnicích. Frekvenční charakteristika zde má tvar, ukázaný na obr.

 Jednotkové kružnici, která je geometrickým místem konců vektorů  odpovídá v logaritmických souřadnicích osa 0 dB. Zesilovač je stabilní, protíná-li charakteristika otevřené smyčky osu 0 dB při fázovém ůhlu menším než 180°.

 Vliv zpětných vazeb na přenosové vlastnosti zesilovače.

 1) Vliv na napěťové zesílení:

Napěťové zesílení je dáno vztahem  . Pro N > 1 je  < , při 0 < N < 1 je  > . Záporná zpětná vazba tudíž napěťové zesílení zmenšuje, kladná zpětná vazba napěťové zesílení zvětšuje.

 2) Vliv na výstupní rušivá napětí.

 Předpokládejme, že na výstupu  se objeví napětí U₂ = AU₁ + U_r + U_h, kde U_r je rušivé napětí na výstupu zesilovače způsobené nedostatečnou filtrací,  U_h je rušivé napětí na výstupu způsobené vlivem vyšších harmonických signálů

( nelineárním zkreslením budícího signálu).

 Napětí na vstupu je dáno součtem vnějšího budícího signálu U_s a zpětnovazebního signálu U_b = bU₂. Dosazením do výrazu pro výstupní napětí

 První člen rovnice představuje zesílení zesilovače se zpětnou vazbou pro užitečný signál. Druhý a třetí člen představuje příspěvek od rušivých signálů. Obě složky jsou zmenšeny vratným podílem N = 1 - bA.

 Záporná zpětná vazba potlačuje rušivé složky signálu, které mají původ uvnitř zesilovače, kladná zpětná vazba je zdůrazňuje.

 3) Vliv zpětné vazby na frekvenční pásmo zesilovače.

Frekvenční charakteristika zesilovače bez zpětné vazby a se zápornou zpětnou vazbou je znázorněna na obr.

  a .. zesilovač bez zpětné vazby,     a¢ .. zesilovač se zpětnou vazbou

 Z grafu je zřejmé, že po zavedení záporné zpětné vazby, která zmenší zesílení zesilovače se dolní mezní kmitočet zmenší a horní mezní kmitočet vzroste. Při kladné zpětné vazbě je vliv opačný. Matematicky je vliv záporné zpětné vazby vyjádřen

      a      .

4) Vliv na nelineární zkreslení.

Záporná zpětná vazba způsobí linearizaci převodních charakteristik, což způsobí i pokles amplitud vyšších harmonických a tím i zmenšení činitele harmonického zkreslení.

  .

5) Vliv na vstupní a výstupní impedanci.

Zde musíme rozeznávat paralelní (napěťovou) nebo seriovou (proudovou) zpětnou vazbu.

 Vliv zpětné vazby na impedanci lze určit podle t.zv. Bodeova vzorce

  . Zpětnou vazbou se změní impedance z hodnoty Z na Z¢, přičemž rozhodující vliv má velikost vratného poměru zpětné vazby bA.

 Pro případ, že svorky, mezi nimiž se impedance určuje jsou spojeny nakrátko je bA(0). Jsou-li svorky, mezi nimiž se impedance určuje rozpojeny, je bA(¥).

 bA(0) = bA, jestliže se spojením uvažované dvojice svorek nakrátko zpětnovazební smyčka neovlivní

 bA = 0, jestliže spojení uvažované dvojice nakrátko způsobí zánik zpětné vazby.

 bA(¥) = bA, jestliže rozpojením obvodu mezi uvažovanou dvojicí svorek (t.j. zařazení nekonečně veliké impedance) se zpětná vazba neovlivní

 bA(¥) = 0, jestliže rozpojením obvodu mezi uvažovanou dvojicí svorek zpětná vazba zanikne.

 Pro napěťovou zpětnou vazbu platí bA(0) = 0, bA(¥) = bA.

 Pro proudovou zpětnou vazbu platí bA(0) = bA, bA(¥) = 0.

    Pro výstupní impedanci:

  při napěťové zpětné vazbě je

  při proudové zpětné vazbě je     

Máme-li tedy zesilovač s paralelní (napěťovou) zápornou zpětnou vazbou na výstupu a seriovou vazbou na vstupu, bude mít zesilovač malý výstupní odpor a velký vstupní odpor, což je v praxi nejžádanější případ.

 Jinak můžeme říci, že zesilovač s paralelní zpětnou vazbou na výstupu se chová jako zdroj konstantního napětí. Klesne-li zátěž, vzroste výstupní

proud, tím klesne výstupní napětí a i část bU₂, kterou přivádíme zpět na vstup zesilovače. Tím vzroste napětí U₁ na vstupu, což vede k zvětšení výstupního napětí a tím ke kompenzaci poklesu napětí U₂, který tento regulační proces vyvolal.

 Zesilovač se sériovou vazbou na výstupu se chová jako zdroj konstantního proudu. Vzroste-li výstupní proud tím, že poklesne zátěž, vzroste i část napětí bU₂, tím se zmenší napětí U₁ při konstantním napětí U_s a poklesne i výstupní proud I₂. Zesilovač se snaží udržet konstantní výstupní proud.

 Při seriové zpětné vazbě na zesilovače je bA(0)=bA a bA(¥)=0, takže je mezi svorkami 1 - 1¢ :

 a pro paralelní zpětnou vazbu na vstupu je bA(0) = 0 a bA(¥) = bA. Potom je vstupní impedance

  .

  Často se používá smíšená zpětná vazba, t.j. současně působí napěťová i proudová zpětná vazba. Je-li A » 1 lze vzorec pro vratný podíl zjednodušit na tvar

 Zesílení takového zesilovače potom závisí pouze na činiteli zpětné vazby a ne na nestabilních prvcích vlastního zesilovače a tyto zesilovače jsou vhodné pro měřící a jiné náročné účely.

 Nízkofrekvenční zesilovače.

 Nízkofrekvenční zesilovače se navrhují pro zesilování signálů v kmitočtovém pásmu do několika set kiloherz, pro audiopásmo obyčejně od 30 Hz do 20 kHz, pro méně náročné účely i pro pásmo užší.

 Podle určení se dělí na:

- předzesilovače

- korekční zesilovače

- koncové zesilovače

 Předzesilovače používáme k dvěma základním účelům:

1) sejmutí signálu z čidel (antén, termočlánků, krystalových výbrusů ap.)

2) zesílení vstupních signálů na úroveň, schopnou dalšímu zpracování (úprava kmitočtového pásma, korekce amplitud. charakteristik a p.)

U předzesilivačů musíme hlavně dbát na provedení prvních stupňů, protože ty nám nejvíce ovlivňují šumové vlastnosti zesilovače.

 Pro velké vstupní odpory (např. pro kondenzátorové mikrofony) se volí na vstupu tranzistory řízené elektrickým polem (např. KF 521), pro běžné vstupní odpory 1 - 10kW křemíkové nebo germaniové tranzistory s malým šumem, např. KC 509, BC 179 a j. a nastavujeme pracovní bod do optimální oblasti podle údajů výrobce.

 Pro malé vstupní odpory, např. pro antény, termočlánky a p. používáme na vstupu zapojení se společnou bází.

Korekční zesilovače používáme k dosažení zesílení, potřebného pro napájení koncových zesilovačů a pro úpravu a korekce požadovaných charakteristik.

 Předzesilovače i korekční zesilovače obyčejně pracují ve třídě A.

 Koncové zesilovače jsou určeny k převedení nevýkoného signálu z korekčních zesilovačů na výkonové a pro napájení koncových zařízení (reproduktorů, motorů a p.) Koncové zesilovače mohou pracovat ve třídě A, AB, B nebo C a jsou buď jednočinné nebo dvojčinné.

 Jednočinné zesilovače výkonu ve třídě A.

Tyto zesilovače představují nejjednodušší zapojení. Schéma zapojení je na obr.

 V soustavě výstupních charakteristik zakreslíme zatěžovací přímku pro dané napájecí napětí tak, aby byla tečnou ke křivce maximální dovolené kolektorové ztráty. Vzhledem k tomu, že zatěžovací impedance je nejčastěji mnohem menší, než optimální zátěž pro získání maximálního výkonu, připojujeme zátěž (např. reproduktor) přes výstupní transformátor. Je-li hodnota zátěže R_z a optimální hodnota  zatěžovacího odporu R_C, volíme transformační poměr trnsformátoru . Největší výstupní výkon se dosáhne, volíme-li pracovní klidový bod tranzistoru v bodě  a pracovní přímka je tečnou k hyperbole kolektorové ztráty. Potom . Příkon dodávaný zdrojem do zesilovače je dán plochou trojúhelníka P₀U_CPI_CP. Činnost koncového zesilovače lze sledovat na obr.

 Rozkmity výstupního napětí a proudu pro největší vstupní signál, který je zesilovač schopen bez omezení zpracovat odpovídají krajním polohám P₁ a P₂ pracovního bodu. Maximální výkon sinusového signálu je . Tento výkon je graficky představován plochou trojúhelníka P₀AB. Vyjádříme-li tento výkon pomocí souřadnic klidového pracovního bodu, je , kde U_ZB a I_ZB jsou hodnoty zbytkového napětí při zcela otevřeném a proudu při zcela zavřeném tranzistoru.

 Účinnost zesilovače je . U tranzistorů dosahuje tato kolektorová účinnost 40 - 45% (teoretická hodnota je 50%).

 Dvojčinné zesilovače třídy A.

Schéma dvojčinného zesilovače třídy A, používajícího transformátory  je uvedeno na obr.

Mají-li oba koncové tranzistory stejné v uvažovaném pracovním rozsahu stejné charakteristiky, platí pro výstupní proudy tranzistorů

kde I_C0 je stejnosměrná složka proudu

    I_C1, I_C2, I_C3 ... jsou amplitudy 1., 2., 3., ... harmonické kolektorových proudů.

Tyto proudy tečou v primárním vinutí transformátoru proti sobě a výsledný primární proud je

 Z uvedeného vztahu je vidět, že sudé harmonické složky včetně stejnosměrné složky ve výstupním proudu se vyruší. Je tudíž zkreslení vyvolané v dvojčinných zesilovačích nelineárními vlastnostmi tranzistorů menší, než u jednocestného zapojení. Rovněž výstupní transformátor není namáhán stejnosměrným proudem.

 Fázové invertory pro dvojčinné koncové zesilovače.

 Dvojčinné zesilovače potřebují pro svojí správnou činnost buzení koncových tranzistorů signály posunutými o 180°. Tento požadavek lze splnit dvěmi způsoby:

a) buzením koncových stupňů přes vstupní transformátor s uzemněným středem sekundárního vinutí

b) použitím fázových invertorů. Principielní schéma invertoru je na obr.

Z hlediska střídavých signálů je celková zátěž

v obvodu emitoru   a v obvodu kolektoru 

 Napěťový přenos báze - kolektor je

 a pro bázi - emitor je

Oba napěťové přenosy musí být stejné, proto musí platit

     a tudíž   .

Dvojčinné zesilovače třídy AB a B.

Dvoučinné zesilovače třídy B používáme v případech, kdy požedujeme co největší účinnost a velké výstupní výkony.

Principielní zapojení je uvedeno na obr.

 Děličem R₃-R₄ nastavíme pracovní bod koncového stupně. Pro R₄=0 pracujeme ve třídě B, jinak pracujeme ve třídě AB. Pracovní podmínky jednoho tranzistoru ve třídě B jsou uvedeny na obr.

 Zatěžovací charakteristika jednoho tranzistoru je dána rovnicí           .

Amplituda kolektorového proudu .

 Při buzení zesilovače na maximální výstupní výkon je střední hodnota stejnosměrného proudu I_AV, procházející každým tranzistorem dána  , kde

I_CM je maximální hodnota kolektorového proudu

U_zb je saturační napětí při proudu I_CM

U_cm je amplituda střídavé složky kolektorového napětí

I_cm je amplituda střídavé složky kolektorového proudu.

Amplituda 1. harmonické proudu je

Stejnosměrný výkon, odebíraný ze zdroje s napětím U_CC jedním tranzistorem je

 Zavádí se koeficient využití kolektorového napětí .

 Výstupní střídavý výkon jednoho tranzistoru je

 Účinnost zesilovače při plném vybuzení je

 Ztrátový příkon jednoho tranzistoru

Rozdělení výkonů je v závislosti na činiteli využití kolektorového napětí x u zesilovače třídy B jiné, než u zesilovače třídy A.

       třída B                      třída A

 U zesilovače třídy B roste příkon P₁ lineárně s buzením (a tedy s činitelem x), výkon P₂ má kvadratický průběh a kolektorová ztráta dosahuje při určité hodnotě x maximum.

Pro kolektorovou ztrátu lze vztah upravit následovně:

Kolektorová ztráta

Maximum kolektorové ztráty dostaneme, určíme-li první derivaci P_C a tu položíme rovnou nule.

  , Z toho .

Kolektorová ztráta není největší při maximálním vybuzení (x = 1), ani v klidovém stavu, ale při x = 0,636. Ale ani při x = 0,636 nesmí být překročen maximální dovolený výkon tranzistoru (maximální dovolená kolektorová ztráta), která je, dosadíme-li do rovnice pro P_C za x:

Odtud plyne, že

Výstupní výkon .

 Velikost zatěžovací impedance závisí při daném napětí zdroje na maximálním přípustném ztrátovém výkonu tranzistoru. Minimální přípustný zatěžovací odpor tranzistoru je tedy dán vztahem

  .

V transformátoru tečou stejnosměrné proudy proti sobě, takže se ruší a nedochází k předmagnetizaci jádra transformátoru. Proto také odpadá vzduchová mezera.

 Zesilovače s transformátory se používá jen u zesilovačů větších výkonů (desítek až stovek wattů). U zesilovačů menších výkonů se snažíme používat zapojení bez transformátorů.

U zesilovačů třídy B je nevýhodou zkreslení signálů, které je způsobeno zakřivením převodních charakteristik v okolí klidového pracovního bodu

( při malých budících signálech). Zkreslení se odstraňuje posunem pracovního bodu do třídy AB, čímž ovšem účinnost zesilovače se zmenšuje. Tento zesilovač se při malých budících signálech chová jako zesilovač třídy A a při velkých budících signálech jako zesilovač třídy B.

Podstatné zjednodušení se dosáhne, použijeme-li tranzistory s různým typem vodivosti. Tento se při soufázovém buzení chová jako typický dvojčinný zesilovač. Princip činnosti je uveden na obr.

Předpokládejme dvě shodná zapojení s tranzistory PNP a NPN. V kolektorech obou obvodů jsou odpory R_C, předpětí bází je nulové, kolektorovými obvody prochází pouze malé zbytkové proudy. Na vstupy obou tranzistorů přivedeme stejné budící sinusové napětí. Kladná půlperioda vstupního signálu vyvolá proud v kolektorovém obvodu tranzistoru NPN, záporná v kolektorovém obvodu tranzistoru PNP. Oba tranzistory jsou bez budícího signálu zavřené a chovají se jako rozpojený obvod. Zatěžovací rezistor R_C se v každém obvodu uplatňuje pouze v jedné půlperiodě a to v každém tranzistoru v jiné. Lze tudíž oba obvody spojit a rezistor R_C považovat za společný pro oba tranzistory. Také oba vstupy lze spojit a tím dostaneme obvod, znázorněný na obrázku.

Jsou-li vlastnosti obou tranzistorů (vodivosti, zbytkové proudy, zesílení) stejné, neprochází rezistorem R_C žádná stejnosměrná složka kolektorového proudu. Rezistor R_C nemusí být průchozí pro stejnosměrný proud a v serii s ním může být zařazen kondenzátor s dostatečně velkou kapacitou. Ani není nutno používat dva napájecí zdroje. Celé zapojení je uvedeno na obr.

Toto zapojení předpokládá dobrou symetrii obou tranzistorů. Není-li tato podmínka splněna, je rozdělení napětí mezi oba tranzistory nerovnoměrné. Na jednom je větší, na druhém menší napětí. Protože u komplementárních trazistorů je obtížné vybrat dvojice se zcela stejnými vlastnostmi, používají se t.zv. kvazikomplementární zapojení se společným kolektorem. Komplementární dvojici o malé kolektorové ztrátě použijeme k buzení koncového stupně o mnohem větším výkonu, je-li koncový stupeň v seriovém zapojení. Na obr. působí dvojice T₁ a T₂ jako proudové zesilovače pro koncové tranzistory T₃ a T₄.

Na trhu se objevují koncové zesilovače v integrovaném provedení pro výkony řádově jednotek wattů. Na obr. je obvod MBA 810 jako koncový zesilovač pro výkony do 5W. Vstupní napětí je 60 mV, zátěž je reproduktor o hodnotě R_z = 4W. Člen 1R-100nF je t.zv. Boucherotův člen, který

     zabraňuje oscilacím na horním okraji akustického pásma, kde je impedance     reproduktoru již dostatečně veliká pro vznik oscilací.

 Pro větší výkony se staví zesilovače z diskrétních součástek. Např. na obr. je t.zv. Linovo zapojení pro zesilovač o výkonu 20W do zatěžovacího odporu R_z = 4W.

 Koncové tranzistory KU 605 pracují ve třídě AB, jejich klidový proud asi 50mA se nastavuje odporem 100W v bázi tranzistoru KF 508. Zesilovač má 3 přímo vázané stupně, symetrie pro obě poloviny budícího napětí se nastavuje rezistorem 330kW v bázi KC 507. Zesilovač je v provozu stabilizován stejnosměrnou zápornou zpětnou vazbou, vedenou z výstupu na bázi vstupního tranzistoru. Vstupní tranzistor KC 507 zesiluje vstupní signál a napájí báze budících tranzistorů KF 508 a KF 517. Horní tranzistor tvoří s koncovým tranzistorem t.zv. Darlingtonovo zapojení, které přenáší kladnou půlvlnu budícího napětí do zátěže ve stejné fázi a se zesílením, blízkým jedné. Tranzistor KF 517 pracuje jako zesilovač rozdílového napětí mezi budícím napětím a kolektorovým napětím dolního koncového tranzistoru. Obrací tedy fázi budícího napětí a v záporných půlvlnách dodává kladné napětí do báze dolního koncového tranzistoru a tím jej otevírá. Náboj kondenzátoru 5000mF, který se nabil v kladné půlvlně se v záporné půlvlně odvádí přes dolní koncový tranzistor k zemi, vybíjecí proud prochází pžes zátěž a odevzdává výkon, odpovídající záporné půlvlně signálu. Opět je použit již zmíněný Boucherotův člen 10W, 100nF. Rezistory 0,5W mezi koncovými tranzistory rovněž stabilizují zesilovač a současně slouží jako ochranné odpory při náhodném zkratu na zátěži. Diody 2x KA 501 vytváří potřebný rozdíl napětí mezi bázemi obou polovin zesilovače a současně kompenzují teplotně závislost U_BE koncových tranzistorů.

 Pomocí tranzistorů se staví zesilovače do 1000 - 2000W. Pro větší výkony se obyčejně používají zesilovače s elektronkami.

Zesilovače třídy C. 

V řadě aplikací není nezbytné lineární zesílení signálu co do amplitudy (např. zesilovače nosné frekvence, zesilovače FM signálu. zesilovače impulzů a p.) Zde můžeme nastavit pracovní režim do třídy C a docílit mnohem větší účinnosti. Zátěží těchto zesilovačů je vždy rezonanční obvod. Pracovní bod tranzistoru volíme za bodem zániku kolektorového proudu na převodní charakteristice. Doba, po kterou protéká proud ve výstupním (kolektorovém) obvodu je dána úhlem otevření, který pro třídu C je vždy menší, než 180°. Při rozboru činnosti zesilovače aproximujeme převodní charakteristiku aktivního prvku závislostí, uvedenou na obr., kde S₀ je strmost aproximované charakteristiky, t.j. závislost , jak je vidět na obr.

 Úhel otevření je z obrázku dán vztahem  .

Stejnosměrnou složku kolektorového proudu a vyšší harmonické lze najít pomocí Fourierova rozvoje impulzu kolektorového proudu.

 Např. pro stejnosměrnou složku platí vztah

Pro základní harmonickou dostaneme vztah

     =

Účelnější je ale sledovat amplitudy harmonických ve vztahu k amplitudě impulzu kolektorového proudu. Podle obr. platí:

Dosazením do vztahu pro I_C0 a I_C1 dostaneme:

Analogicky

Podobně bychom stanovili i amplitudy vyšších harmoniských I_ckm.

Uvedené vztahy jsou ale pro praktický výpočet nepřehledné a nepohodlné a proto se pro usnadnění výpočtů nahrazují uvedené goniometrické funkce součiniteli a_k, jejichž závislost na úhlu otevření vyjadřuje t.zv. Schulzův diagram, který je uvedený na obr.

              I_C1m = a₁I_CM

                       .

                       .

                       .

                    I_cnm = a_nI_CM 

Všimněme Můžeme tedy psát:   I_C0 = a₀I_CM

  si, že jednotlivé koeficienty dosahují maximální hodnoty přibližně pro úhly .

U zesilovačů výkonu při sledování energetických poměrů vycházíme ze

vztahu   ,

 kde P_p je příkon odebíraný z napájecího zdroje

     P_u je užitečný výkon dodávaný do zátěže

     P_z je výkon, ztracený v obvodu.

Výkon ztracený v obvodu vzniká jednak na přechodech tranzistorů, takže se kryje jak z napájecího kolektorového zdroje (P_C), tak napájecím zdrojem báze (P_B), tak i zdrojem signálu (P_b). Obvykle ale platí P_C»(P_B+P_b), takže rozhodující význam pro celkovou energetickou bilanci má kolektorový ztrátový výkon P_C.

Celkový výkon ztracený v tranzistoru je

  P_z » P_C - P_u

Dosadíme-li za  a

dostaneme       

Zavedeme-li ještě činitel využití kolektorového napětí

  , dostaneme po úpravě

Účinnost zesilovače se vyjádří vztahem

Úhel otevření se nastavuje stejnosměrným předpětím v bázi tranzistoru a velikostí amplitudy vstupního signálu.

 Závislost výkonu a účinnosti zesilovače na úhlu otevření je uvedena na obr.

 Výkon dosahuje maximální hodnoty pří daném I_CM pro Q₀ = 120°, zatímco se účinnost zvětšuje s klesajícím úhlem Q. Protože jde jak o velký odevzdávaný výkon, tak i o velkou účinnost, volí se kompromis, který odpovídá volbě Q v rozmezí úhlů 50 - 90°. Pro větší úhly je již účinnost malá, k dosažení malých úhlů Q je nezbytná velká amplituda budícího napětí, což vede ke zvětšování požadavků na budící stupeň a k poklesu výkonového zesílení. Účinnost zesilovačů ve třídě C bývá až 90%. Pokud pracovní kmitočet tranzistoru není dostatečně daleko od mezního kmitočtu tranzistoru, začíná se uplatňovat kmitočtová závislost parametrů a charakteristik aktivních součástek. Proto výrobci tranzistorů i elektronek udávají doporučená zapojení a pracovní podnínky tranzistorů pro jednotlivé typy použití v různých kmitočtových pásmech.

 Darlingtonovo zapojení zesilovačů.

 Používá se v přídadech, kdy vyžadujeme velmi stabilní a velké proudové zesílení. Je to v obvodech s velkou vstupní a malou výstupní impedancí. Často se používá i pro koncové zesilovací stupně. Darlingtonovo zapojení si lze představit jako jeden tranzistor, pracující v zapojení SE, SB nebo SC. Velmi často je používané zapojení se společným emitorem, které je uvedeno na obr.

 Jeho výhodou je velký vstupní odpor způsobený malým proudem prvního tranzistoru, velkou strmostí, danou kolektorovým proudem druhého tranzistoru a velkým proudovým zesilovacím činitelem, daným přibližně součinem dílčích proudových zesilovacích činitelů jednotlivých tranzistorů.

 Jsou známy i kombinace, že jako první se používá unipolární tranzistor JFET, nebo zapojení pomocí komplementárních tranzistorů.

 Vysokofrekvenční zesilovače.

Vysokofrekvenční zesilovače jsou určeny pro zesilování signálů vyšších frekvencí a jejich vstupní i výstupní obvody bývají tvořeny rezonančními obvody, nebo jejich soustavami. Rezonanční obvody jsou tvořeny buď jednoduchými paralelními rezonančními obvody, nebo vázanými rezonančními obvody, jejichž třídecibelová šířka přenášeného pásma je o -krát větší než u jednoduchých obvodů, nebo jsou vytvářeny pásmovými propustmi, např. znázorněnými na obr.

 Tyto rezonanční obvody mají reálnou část impedance jen v okolí rezonanční frekvence, pro stejnosměrný proud a pro frekvence vzdálené od rezonanční frekvence je jejich impedance podstatně menší a má jen imaginární složku. Při rezonanční frekvenci je dynamický odpor rezonančních obvodů dán vztahem , kde Q je činitel jakosti rezonančního obvodu (bývá řádově 10²). Tento dynamický odpor (řádově bývá desítky kW) představuje zatěžovací odpor tranzistoru. Aby nebyl výstupním  (nebo vstupním) odporem ovlivněn, připojuje se tranzistor k tomuto obvodu buď přes odbočku cívky (indukčnosti) nebo přes kapacitní dělič.

      připojení tranzistoru přes cívku     připojení přes kapacitní dělič

Při připojení tranzistoru, který nám představuje tlumící odpor R_tl přes odbočku cívky, se nám transformuje relativně malý odpor tranzistoru na svorky rezonančního obvodu vztahem , kde  a N je příslušný počet závitů. Zde musíme mít cívku s potřebnou odbočkou. Není-li tato odbočka k dispozici, připojujeme tlumící odpor před kapacitní dělič, kde převod . Výsledná rezonanční kapacita je .

 Kapacita tranzistoru C_CB způsobuje nežádoucí zpětnou vazbu nebo oscilace zesilovače. Proto se u těchto zesilovačů provádí t.zv. neutralizace, která spočívá v tom, že se přivede na bázi tranzistoru z vhodného bodu na výstupu střídavé napětí opačné fázi, než má kolektor.

 Na obr. je neutralizace provedena členem R_nC_n a musí být splněna podmínka . Hodnoty C_CB a R_CB určíme buď měřením, nebo z admitančních charakteristik tranzistoru, protože platí .

Potom  a .

Zesílení tranzistorového stupně je dáno vztahem

  , kde R_d je zatěžovací impedance  tranzistoru.

 Při zesilování vysokých kmitočtů je nutno míti na paměti, že proudový zesilovací činitel h_21e od určitého kmitočtu klesá nepřímo úměrně s kmitočtem o 6dB/okt (20dB/dek). Kmitočet f_m, od kterého nastává tento pokles je dán vztahem  , kde f_T je tranzitní kmitočet tranzistoru, při kterém je h_21e = 1, a je udáván v katalogu, h_21e je hodnota proudového zesilovacího činitele při nízkých frekvencích.

Existují i další typy vysokofrekvenčních zesilovačů. Pro velké výkony (např. ve vysílačích) se řeší zesilovače jako elektronkové, často pracující ve třídě C. V radarové technice se používají zesilovače permaktronové (elektronky s postupnou vlnou) nebo klystronové, parametrické zesilovače, varaktorové zesilovače  a další. Jejich použití je vázáno na mikrovlnná pásma a princip jejich činnosti vyžaduje specielní výklad.

 Širokopásmové zesilovače.

Za širokopásmové považujeme zesilovače, jejichž šířka přenášeného pásma je srovnatelná se střední frekvencí přenášeného pásma. Například zesilovač, zesilující signály o šířce pásma 10 MHz budeme v pásmu od 0 - 10MHz (střední frekvence je 5 MHz) považovat za širokopásmový, ale zesilovač se stejnou šířkou pásma budeme na střední frekvenci 100MHz považovat za úzkopásmový. Širokopásmové zesilovače můžeme považovat za dolnopropustné (zesilují frekvence od nuly nebo jednotek Hz) a na zesilovače pásmové, které mají vlastnosti pásmových propustí.

 Zde se budeme zabývat hlavně dolnopropustnými zesilovači, které jsou v praxi nejčastější a jsou dobrým základem pro pochopení ostatních zesilovačů. Mezi tyto zesilovače patří rovněž zesilovače impulzů, protože pro přenesení dobrého nástupního čela impulzu musí přenášet zesilovač co nejvyšší kmitočty a pro přenesení dobrého tvaru temena impulzu musí přenášet dobře co nejnižší kmitočty.

Pro širokopásmové zesilovače používáme převážně tranzistory v zapojení se společným emitorem, pracující ve třídě A, u kterých zavádíme některé doplňující korekce pro rozšíření přenášeného frekvenčního pásma. Typické zapojení tranzistorového širokopásmového stupně je na obr.

    Horní mezní kmitočet zesilovače je omezen dvěma činiteli:

  - velikostí kapacity C_C, připojené paralelně k zatěžovacímu odporu R_C-

- mezním kmitočtem tranzistoru f_T.

Nepoužijeme-li korekční indukčnost L_C a je-li R_C « 1/h_22e, potom platí

       a   

Zesilovací stupeň má tedy dva horní mezní kmitočty. Frekvenční charakteristika je vodorovná až ke kmitočtu f_1m, odtud má spád 6 dB/okt až ke kmitočtu f_2m, a dále klesá se směrnicí 12 dB/okt. Zlepšení průběhu charakteristiky lze dosáhnout použitím kompenzační tlumivky L_C, která pro nižší kmitočty má malou impedanci a prakticky se neuplatňuje a pro vyšší kmitočty její impedance roste, tím roste i celkový zatěžovací odpor stupně a s ním i zesílení v oblasti vysokých kmitočtů. Pro volbu indukčnosti se doporučuje vztah , čímž se docílí zvýšení kmitočtu f_1m asi o 40% při ještě lineární fázové charakteristice. Někdy lze k této kompenzaci použít i RC člen v emitorovém obvodu. Vhodnou volbou kapacity C_e lze určit kmitočet , při kterém přestane působit záporná zpětná vazba, takže zesílení začne vzrůstat až do kmitočtu  a tím se kompenzuje pokles zesílení mezi kmitočty f_1m a f_2m.

 Při návrhu širokopásmových zesilovačů se musí volit tranzistory s co nejvyšším tranzitním kmitočtem f_T a s co nejmenšími vlastními kapacitami aby celková kapacita C_C byla co nejmenší. Tato kapacita je dána jednak výstupní kapacitou předchozího tranzistoru (C_cb + C_ce), rozptylovými kapacitami součástek a spojů a vstupní kapacitou následujícího stupně, která je dána . Je-li následující stupeň zapojen se společným emitorem, je A < 0 a C_vst je velká. Kdyby byl následující stupeň se společným kolektorem, je A > 0 a C_vst je mnohem menší.

 Dříve byl již uveden vztah pro napěťové zesílení , které je u širokopásmového zesilovače stejné, jako u nízkofrekvenčního

  , který platí pro R_z « 1/h_22e. Zdá se, že čím bude větší R_z, tím bude i větší A_u. Ovšem výše bylo ukázáno, že šířka pásma je nepřímo úměrná hodnotě R_z, takže součin

   je konstantní a závisí převážně na vlastnostech použitého tranzistoru.

 Dolní mezní kmitočet je omezen vazebními členy mezi stupni. Dolní mezní kmitočet je určen vztahem

  , kde C_v je vazební kapacita mezi stupni a R je paralelní kombinace výstupního odporu předchozího a vstupního odpru následujícího stupně. Pro zlepšení přenosu v oblasti nízkých kmitočtů můžeme použít kompenzační člen R_kC_k, pro který platí

  . Při středních a vyšších kmitočtech představuje kapacita C_k pro střídavé signály zkrat a zatěžovacím odporem tranzistoru je pouze odpor R_C. S klesající frekvencí ale roste reaktance kondenzátoru C_k a odpor R_k začne zvětšovat zátěžovací odpor tranzistoru až do kmitočtu f_1d=f_dR_c/R_k, je-li splněna podmínka, R_k « 1/h_22e. Tento způsob lze také požít v případě, že potřebujeme zmenšit vazební kapacity z důvodů dostupnosti kondenzátorů nebo rozptylových kapacit.

  Stejnosměrné zesilovače.

Jsou to zesilovače, jejichž dolní mezní kmitočet je nula. Používají se v různých aplikacích lékařské techniky (kardiografy, zesilovače  biopotenciálů), v chemii (měřiče pH) a mnoho dalších aplikací (např. analogové počítače). Navrhují se jako nízkofrekvenční zesilovače, ovšem s galvanickými vazbami mezi stupni, často se u vícestupňových zesilovačů střídají komplementární tranzistory a zisk zesilovačů se vždy stabilizuje silnými zpětnými vazbami.

 Hlavním zdrojem chyb při zesilování stejnosměrných signálů je teplotní nestálost napětí  U_BE  vstupního tranzistoru. Tato nestabilita bývá cca 2mV/°C. Proto se často používá diferenciální zapojení vstupních tranzistorů, v kterém se jejich chyby vzájemně kompenzují, takže výsledná nestálost bývá menší než 100mV. V současné době se pro tyto aplikace používají t.zv. operační zesilovače, o kterých bude pojednáno níže, které se nyní vyrábí v integrovaném provedení, takže se používají jako jedna součástka (i když uvnitř obsahují desítky tranzistorů). Např. integrovaný obvod MAA 725 má celkové zesílení bez zpětné vazby 3.10⁶, šířku pásma až do 1MHz a teplotní nestálost vstupního napětí 5mV/K.

 Pro zesilování stejnosměrných napětí pod 1mV se používá t.zv. modulační princip zesilovačů, který spočívá v tom, že se vstupní napětí přemění na střídavé, zesiluje se střídavým zesilovačem, který tyto tepelné nestability nezesiluje a na výstupu se výsledné napětí opět usměrní. Přeměna stejnosměrného napětí na střídavé se provádí modulátory a zpět demodulátory. Dříve se používaly vibrační měniče, které ovšem nejsou pro tyto účely, (i když se vyráběly měniče se zlacenými kontakty) příliž vhodné, protože zanášely do obvodu vlastní rušivé signály. Nyní se s výhodou využívají měniče s tranzistory typu MOSFET nebo se na vstupu používá kmitající kondenzátor. Je to zvláště konstruovaný kondenzátor,  který mění svoji kapacitu v rytmu modulační frekvence. Protože obvod je navržen tak, aby výsledný elektrický náboj byl konstantní, mění se napětí na polepech kondenzátoru v rytmu modulační frekvence. Vyrábí se tyto kondenzátory pro modukační frekvenci až 10 kHz, takže lze zpracovávat signály až do frekvencí stovek Hz.

 Operační zesilovače.

Za operační zesilovače považujeme zesilovače, které mají následující vlastnosti:

 - velmi velké napěťové zesílení

- velký vstupní odpor

- malý výstupní odpor

- frekvenční pásmo od nuly

V současné době vyrábí elektrotechnický průmysl celou řadu operačních zesilovačů v integrovaném provedení, takže jejich použití se dostalo na úroveň použití běžných součástek. Většina těchto operačních zesilovačů má dva vstupy:

 - invertující vstup - signál přivedený na tento vstup se objeví na výstupu fázově otočen o 180°

 - neinvertující vstup - signál z tohoto vstupu se přenese na výstup ve stejné fázi.

 U operačních zesilovačů používáme tyto základní obvody:

 - obvody pro nastavení klidového pracovního bodu - buď se používají odporové děliče, nebo se využívají kompenzační zapojení tranzistorů.

 - obvody pro potlačení driftů a soufázových složek diferenciálních vstupů.

 Na vstupech operačních zesilovačů se používají diferenciální zesilovače. To je takové zapojení tranzistorů, které umožní získat na výstupu signál úměrný rozdílu dvou vstupních sidnálů. Základní uspořádání symetrického diferenciálního zesilovače je uvedeno na obr.

      Základní uspořádání                     náhradní obvod difer. zesil.

 Zapojení se skládá ze dvou tranzistorů (předpokládáme se stejnými charakteristikami), vázanými společným emitorovým obvodem R_g. Pracovní body tranzistorů jsou nastaveny tak, aby oba tranzistory byly ve vodivém stavu. Bez vstupních napětí jsou klidové proudy obou tranzistorů stejné, na kolektorových odporech jsou stejná napětí a výstupní napětí U_a = 0.

 U zapojení rozlišujeme dva případy:

1) zesílení rozdílového signálu

2) zesílení součtového signálu   

Součtové vstupní napětí vzniká v důsledku nesymetrie na společném emitorovém obvodu R_g. Indexy u zesílení jsou odvozeny z anglického názvosloví (d = differential mode, c = common mode).

Měřítkem jakosti rozdílového zesilovače je t.zv. činitel potlačení součtového signálu, který je dán vztahem , udává se v dB a čím je hodnota H větší, tím je zesilovač kvalitnější.

Výsledné napětí diferenciálního zesilovače je dáno vztahem

 Druhý člen v rovnici je nežádoucí a lze odvodit, že je nepřímo úměrný společnému odporu R_g. Proto se nahrazuje tento odpor zdrojem proudu, vytvářeným tranzistorem s konstantním proudem v bázi, který se chová jako dynamický odpor 1/h_22e. Příklad zapojení takového rozdílového zesilovače je uveden na obr., kde diody D₁, D₂ slouží k tepelné kompenzaci napětí U_BE, které je teplotně závislé.

 Základní zapojení operačních zesilovačů.

Základní zapojení operačních zesilovačů se dělí na invertující zapojení a neinvertující zapojení.

 Invertující zapojení je uvedeno na obr.

 Předpokládejme ideální operační zesilovač, t.j. zesilovač s A_u ® ¥,

 R_vst ® ¥, R_výst ® 0.

 Ze zdroje U₁ protéká přes impedanci Z₁ proud i₁ do uzlu A a protože do zesilovače nic neteče, teče celý proud přes zpětnovazební impedanci na výstup. Na zpětnovazební impedanci se tedy vytvoří napětí U₂ = -i₁Z₀.

 Můžeme psát pro bod A:    , kde U_g je napětí v bodě A.

 Protože  je     pro A_u ® ¥.

Je vidět, že při dostatečně velkém zesílení je přenos invertujícího zapojení dán pouze zpětnovazební a vstupní impedancí a nezávisí na nestabilitách zesilovače. Zpětná vazba musí být vždy vedena na invertující vstup (označovaný „-“), aby byla záporná. Impedance Z mohou být obecné impedance. Má-li pracovat zapojení jako invertor, zvolíme Z₁=R₁ a Z₀=R₀. Potom pro R₁=R₀ je přenos roven -1, pro R₀ < R₁ je přenos <1 a pro R₀ > R₁ je přenos > 1 a zapojení pracuje jako zesilovač vstupního signálu. Zesílení zapojení je omezeno pouze vstupním odporem zesilovače, který v praxi není nekonečný a protože R₀ musí být < R_vst;; prakticky je zesílení omezeno hodnotou R₀ = 100kW.

  Neinvertující zapojení.

Principielní zapojení je uvedeno na obr.      

 Zpětná vazba přes odpor R₀ je opět vedena na invertující vstup a vstupní odpor R₁ je připojen na zem. Vstupní signál přivádíme na neinvertující vstup. Odpor R₂ se přidává pouze z důvodů, aby vstupní odpor zapojení byl definovaný.

 Opět vycházíme z rovnosti napětí na obou vstupech. Protože proud tekoucí do operačního zesilovače je nulový, tvoří rezistory R₀ a R₁ nezatížený dělič napětí a platí

  . Odtud napěťové zesílení .

 U neinvertujícího zapojení nedochází k otočení fáze vstupního napětí a zesílení je vždy větší nebo rovno 1.

 Aplikace operačních zesilovačů.

Aplikace jako invertující a neinvertující zesilovač byly ukázány výše. Další možnosti jsou následující:

1) Zdroje konstantního napětí:

 Možná schemata zapojení jsou na obr.

 Výhodou uvedených zapojení, která používají jak invertující tak i neinvertující zapojení je, že referenční zdroj je zatěžován konstantním proudem a zpětnovazebním odporem  R_N lze nastavit žádanou úroveň výstupního napětí.

2) Zdroje konstantního proudu:

 Možná zapojení jsou opět na obr.

Zesilovač reguluje výstupní napětí tak, aby přes zátěž protékal vždy proud rovný vstupnímu proudu.  V prvních dvou zapojeních je zátěž zapojena v obvodu zpětné vazby. Nevýhodou je, že ani jeden konec zátěže nesmí být uzemněn. Tuto nevýhodu odstraňuje zapojení třetí.

3) Rozdílový zesilovač :

 Zapojení je uvedeno na obr.

 Na vstupy přivádíme napětí U₁ a U₂. Pro výstupní napětí lze psát:

zvolíme-li R₃ = R₁, a R₄ = R₂, dostaneme

4) Sumační zesilovač.

Schéma zapojení je na obr.

 Sumaci provádíme na jednom vstupu. Pro výstupní napětí platí vztah

, a pro R₁ = R₂ = ... = R_N = R platí

5) Integrační zesilovač.

Schéma zapojení je na obr.

Pro přenos platí ,      kde w₀=1/CR

  .

Průběh frekvenční charakteristiky je uveden na obr.

Pozn. Uveďme jenom, že vždy, když se ve výrazu pro komplexní přenos objeví součin jw ve jmenovateli, znamená to integraci v časové oblasti a naopak, je-li součin jw v čitateli, jedná se o derivaci, jak se lze snadno přesvědčit, derivujeme-li nebo integrujeme-li napětí u₁ = U_m.sin(wt) podle času.

6) Derivační zesilovač.

Schéma zapojení je uvedeno na obr.

 Přenos je opět určen výrazem ,

kde w₀ = 1/CR_N.

 Přenos v dB je A_u = 20log w/w₀ a jeho závislost na frekvenci je uvedena na obr.

7) PI regulátor.

Zapojení, které je v nazýváno PI (proporcionálně-integračním) regulátorem je uvedeno na obr.

Pro přenos platí

    pro

V decibelech

Průběh přenosu v závislosti na frekvenci je uveden na obr.

Až do frekvence w = w₀ má závislost integrační charakter a klesá se směrnicí 6dB/okt. Při vyšších frekvencích se přestane druhý člen uplatňovat a přenos má konstantní hodnotu 20log(R_N/R₁). Uvedené hodnoty platí pro asymptotickou aproximaci závislosti.

8) Proporcionálně integračně derivační (PID) regulátor.

Zapojení a přenos je uvedeno na obr.

Zatím neuvažujme odpory R₂ a R₃. Přenos je potom dán vztahem

Přenos má 3 členy: první má integrační charakter, druhý proporcionální (nezávislý na frekvenci) a třetí derivační. Průběh přenosu v závislosti na frekvenci je uveden na obr. Lomové frekvence jsou w₁ = 1/R₁C_N a w₂ = 1/R_NC₁.

Takto použité zapojení má dvě nevýhody:

- velké zesílení integračního členu při malých frekvencích způsobuje nízkofrekvenční nestability zapojení

- velké zesílení derivačního členu s rostoucí frekvencí vede k nežádoucímu zesilování šumů.

 Proto se používá omezování zesílení jak v oblasti nízkých tak i vysokých frekvencí, což se provádí rezistory R₃ (při nízkých) a R₄ (při vysokých frekvencích). Volíme-li R₃ » R_N a R₂ « R₁ dostaneme omezení střídavých signálů při frekvencích f₀ = 1/2pR₃C_N  a f₃ = 1/2pR₂C₁.

9) Logaritmický zesilovač.

Logaritmický zesilovač dává výstupní napětí úměrné logaritmu vstupního napětí. Logaritmickou charakteristiku získáme pomocí polovodičových diod nebo tranzistorů.

 Základní zapojení je uvedeno na obr.

Rezistorem protéká proud i = U_vst/R₁. Tento proud protéká rovněž diodou D. Mezi napětím na diodě (které je současně výstupním napětím zesilovače) a proudem platí Shockleyho  vztah  , kde U_T = kT/q je t.zv. teplotní napětí, které se rovná 26mV při 20°C,

 přičemž k = 1,38.10^-23 J/K  ... Bolzmanova konstanta

         T = absolutní teplota v Kelvinech

         q = 1,6.10^-19 C ... elementární náboj

 Pro výstupní signál dostaneme vztah

Zapojení se používá v případech, že vstupní signál se mění v rozmezí více dekadických řádů a požadujeme výstupní signál v rozmezí jednoho řádu. Zapojení s diodou pracuje v rozsahu cca 3 řádů na vstupu. Mění-li se vstupní signál přesně logaritmicky, mění se výstupní signál lineárně.

 Požadujeme-li činnost přes více dekadických řádů, používá se jako exponenciální prvek tranzistor. Principielní zapojení je na obr. Zde pro proud tranzistoru lze napsat vztah   a pro výstupní napětí

  .

Při použití tranzistorů lze dosáhnout dynamický rozsah až 9 dekád vstupního napětí. Operační zesilovač ale musí mít malý drift a malé vstupní proudy pro plné využití rozsahu. Tyto zesilovače se v praxi ještě doplňují o obvody, potlačující sklon obvodu ke kmitání a o obvody pro kompenzaci teplotních závislostí.

 Nelineární charakteristiku (která může být logaritmická, kvadratická i jiná) lze realizovat obvodem, naznačeným na obr.

 Při návrhu obvodu aproximujeme teoretickou nelineární závislost řadou lineárních úseků, jejichž počet je určen požadovanou přesností aproximace. Na obr. jsou znázorněny pro pochopení 3 úseky. Až do hodnoty vstupního napětí U₁₁ je dán přenos zesilovače poměrem R₂/R₁. Diody D₁, D₂, D₃ jsou kladným napětím zavřené. Překročí-li vstupní napětí hodnotu U₁₁, otevře se dioda D₁ a připojí odpor R₄ paralelně k odporu R₂. Přenos zesilovače se zmenší na hodnotu  a výstupní napětí, které je dáno součinen vstupního proudu a celkového zpětnovazebního odporu začne narůstat pomaleji. Dosáhne-li vstupní napětí hodnoty U₁₂, otevře se navíc dioda D₂ a připne k odporu R¢₂ paralelně odpor R₆, čímž se opět změní sklon výstupní charakteristiky atd. Uvedené zapojení se používá k realizaci kvadrátorů, logaritmických charakteristik v rozmezí menšího počtu řádů a p. Výhoda zapojení je, že zde je velmi malá teplotní závislost, nevýhodou je, že při požadavku na činnost přes více řádů, počet diod velmi vzrůstá.

 Logaritmátory se používají pro realizaci násobiček tím, že se vytvoří logaritmus žádaného součinu jako součet dvou logaritmů vstupních signálů a opětným odlogaritmováním výstupního signálu dostaneme žádaný součin. Jiný postup je pomocí kvadrátorů, které realizují rovnici

  .

10) Exponenciální zesilovač.

Pracuje na stejném principu jako zesilovač logaritmický s tím rozdílem, že exponenciální prvek je zde zapojen na místě impedance Z₁ a ve zpětné vazbě je ohmický rezistor R₂. Tím přes zpětnovazební rezistor teče exponenciálně se měnící vstupní proud, který na něm vytváří exponenciálně proměnné výstupní napětí.  Tudíž

  . Exponenciální zesilovače se používají k odlogaritmování zlogaritmovaného signálu, nebo pro realizaci exponenciálních funkcí typu .