Elektrické měření

Elaboráty

Měření vlastních indukčností

Zadání :

1)      Změřte vlastní indukčnost cívky VA metodou.

2)      Změřte vlastní indukčnost tlumivky voltmetrem, ampérmetrem a wattmetrem a znázorněte graficky závislost L=f(I).

Teoretický úvod :

Měření vlastních indukčností – výchylkové metody:

VA – metoda :

Zapojení V-metru a A-metru je stejné jako při měření odporů. V tomto případě uvažujeme velmi malou impedanci tlumivky. Měříme absolutní hodnotu impedance cívky. Předpokládáme, že se neuplatňuje vliv skinefektu. Metoda je vhodná pro vzduchové cívky.

Přesnost této metody se pohybuje kolem 5%, hodí se pro provozní měření.

Měření indukčnosti A-metrem, V-metrem a W-metrem :

Metoda je vhodná pro cívky s feromagnetickým jádrem. Indukčnost cívky je značně závislá na proudu procházejícím cívkou. Proto je vhodné měření provádět při provozovacím proudu.

Můstkové metody :

 Carey–Fosterův můstek : můstek lze použít pro měření vzájemných indukčností nebo kapacit.  

Obvod řešíme transfigurací

Základní rovnice :

Oddělením reálné a imaginární části dostaneme

pro R3 = 0 … ,    

Maxwell-Wienův můstek : můstek lze řešit transfigurací jako Carey-Fosterův můstek. V odporu R1 je zahrnut i odpor cívky L1.

Pro transfiguraci získáme vztahy :

,     Z2 = R2,     ,     Z4 = R4

Podmínka rovnováhy : ,    

Při vyvažování můstku je nutné správně dodržet zapojení počátků a konců vinutí. Můstek vyvažujeme prostřednictvím R2 a R4 popř. R3. Musí být také splněna podmínka M_x < L1.

Maxwell-Wienův můstek : frekvenčně nezávislý můstek

,     ,    

Andersonův můstek : vyvážení se provádí pomocí R4 a R5, není třeba používat kapacitní dekádu. Můstek se řeší pomocí transfigurace trojúhelníkaR4,R5,C na hvězdu.

 ,    

Zjednodušující předpoklady : R3 = R4, R_x = R2

Pak platí :

Stejně jako u Maxwell-Wienova můstku získáme první podmínku při stejnosměrném proudu.

Můstek je možno využít i pro měření kapacit.

Hayův můstek : vhodný pro měření velkých indukčností.

,      

Nulové srovnávací metody :

srovnávání s normálem M_n :  kontakt v obvodu ss proudu vyrábí proudové impulsy, v sekundárním obvodu se indukují impulsy napěťové. Odpor R1 popř. R2 regulujeme tak dlouho, až při zapnutí a vypnutí kontaktu nedojde k vychýlení ručky BG. Tím je teoreticky nastavena rovnost proudu i1 a i2. Protože časové konstanty obou obvodů jsou rozdílné, zapojíme do obvodu variometr, kterým je nutno natavit rovnost časových konstant. Poté je možné obvod vyvážit. Pro úplnost uvádíme rovnice obou obvodů z hlediska snímacích  proudů :  

Tyto rovnice je možné řešit integrací. Výsledek je následující :

Diagram je nakreslen pro obvod ve vyváženém stavu, kde i1 = i2.

srovnávání s normálem kapacity : kontaktem opět přerušujeme obvod ss proudu jako v předchozím případě, v sekundárním se indukují napěťové pulsy. Nulovou výchylku galvanoměru lze nastavit odporem R2. Počátky a konce cívek musí být pro správné nastavení obvodu zapojeny podle uvedeného označení.

Základní rovnice sekundárního obvodu :

Řešení rovnice se provádí integrací, pro nulovou výchylku BG musí platit i2*dt = 0

M_x = Cn*R1*R2

Campbellova rezonanční metoda :

V obvodu je nutno dodržet správné zapojení počátků a konců cívek. Tím na L2 dostáváme opačné napětí než na L1. Nulovou výchylku na BG je možné nastavit pomocí Cn. Obvod je pak v rezonanci a z rovnosti napětí lze odvodit, že

 …   

Z uvedeného vztahu vyplývá, že touto metodou lze měřit při použití normálu Mn kapacitu nebo při známých hodnotách Cn a Mn kmitočet obvodu. Obvod vyžaduje nepájení ze zdroje o čistě sinusovém průběhu.

Schéma zapojení :

Postup měření :

K bodu 1 zadání : Cívku napájejte střídavým napětím ze sítě přes regulační autotransformátor nebo přes transformátor s regulačním poměrem směrem dolů. Kmitočet kontrolujte  měřičem frekvence. Před měřením zkontrolujte ohmickou hodnotu odporu můstkem. Měření proveďte 3x a výslednou indukčnost určete jako aritmetický průměr indukčností. Velikost proudu volte dle průměru vodiče cívky.

K bodu 2 zadání : U tohoto měření se projevuje vyšší závislost indukčnosti na procházejícím proudu. Frekvenci kontrolujte měřičem frekvence.

Tabulky naměřených hodnot :

VA metoda :

f = 50 Hz

Měření indukčnosti V-metrem, A-metrem a W-metrem :

f = 50 Hz

Cívka 1. – 300 závitů, 5A

f = 50 Hz

Cívka 2. – 1200 závitů, 1A

f = 50 Hz

Cívka 3. - noname

Závislost Lx na procházejícím proudu :

Použité součástky :

            Zdroj : 4-28C-1310

            Multimetr :       D1-4-AL1465, D2-3-AL1482

            Cívky : F64-D, noname, noname

            Wattmetr :        CL-127

            Napájení :        1-3-CL124

            Vodiče

Závěr :

Z hlediska jednoduchosti je lepší VA metoda. Metody měřením V-metrem, A-metrem a      W-metrem je zase přesnější. Graf závislosti indukčnosti na proudu se dosti měnil – nejdříve dosti stoupal a poté pozvolna kolísal okolo jedné hodnoty.