Elektornika II.

Dokumenty a příklady

Návrh RC oscilátoru s dvojitým T-článkem

Název úlohy:    Návrh RC oscilátoru s dvojitým T-článkem

Zadání: Navrhněte RC oscilátor s dvojitým T-článkem pro kmitočet  f = 1000 Hz. Pro návrh použijte zvolte nf tranzistor   (výstupní charakteristiky tranzistoru přiloženy s h_e parametry pro určitý pracovní bod),  stejnosměrný napájecí zdroj U_cc = 12 V a  R_z = 1 kΩ. U tranzistorového stupně vyřešte  teplotní stabilizaci pracovního bodu pro S_e = 0,2. Dvojitý T-článek navrhněte pro velikost odporu v podélné větvi R = 620 Ω a vzhledem ke splnění fá­zové a amplitudové podmínky.

Na přiloženém schématu je uveden možný způsob obvodového řešení oscilátoru. V následujícím textu jsou konkrétní  vypočtené  hodnoty a hodnoty  součástek  orientační. Při vlastním výpočtu vycházejte z vlastního zadání a svých vypočtených hodnot

Řešení:

1. Zvolíme pracovní bod s ohledem na  průběh výstupních charakteristik, P_CDOV a zadané U_cc,

Přepočítáme parametr h_e21 do zvoleného pracovního bodu.

2. Navrhneme  dvojitý T-článek  pro jehož přenos při kritickém kmitočtu , což je zároveň kmitočtová podmínka oscilací, platí  . Při jednostupňovém zesilovači, použitém jako aktivní obvod v oscilátoru, požadujeme, aby přenos  dvojitého

T-článku byl maximální a záporný (článek má fázový posuv  180^o).  Pro maximum přenosové funkce při kritickém kmitočtu platí, že její první derivace je rovna  nule: ,   k tomu je nutno provést derivaci podílu dvou funkcí podle vztahu:   , , tento výraz je roven nule právě tehdy, pokud je roven nule čitatel zlomku tj. , což je kvadratická rovnice mající dva kořeny:  n₁  = -1,207 (tento nedává smysl) a n₂ = 0,207, jenž je řešením pro návrh dvojitého T-článku. Navrhneme tedy dvojitý T-článek pro n = 0,2, f₀ = 1 kHz a R = 620 Ω ze vzorce pro kritický kmitočet a z následujících vztahů pro prvky  v příčných větvích:  C/n  a  n.R. Pro zadané hodnoty vychází  C = 270 nF,  nR = 120 Ω, C/n =  1,2 μF.

3. Navrhneme tranzistorový stupeň z hlediska nastavení klidového pracovního bodu a stanovené hodnoty činitel teplotní stabilizace pracovního bodu (0,2). Při výpočtu vycházíme ze stejnosměrných obvodových veličin pro zvolený pracovní bod (U_CE a I_C) a z rovnice pro tyto stejnosměrné obvodové veličiny v kolektorovém obvodu: U_CC = U_CE + I_C.(R_C+R_E).  Vypočítáme-li kombinaci (R_C + R_E) zvolíme odpor R_E tak, aby tvořil přibližně jednu třetinu odporu R_C. Při výpočtu R_B bude rozhodující vztah pro  z kterého vyplývá vztah pro . Odpor R_B je paralelní kombinací R_B1 a R_B2. Nejprve vypočteme odpor R_B2 na němž proud děličem I_D (který je 5 až 10 krát větší než proud báze ) způsobí úbytek napětí, který je roven U_BE + I_C.R_E = R_B2.I_D,                  a           .

4. V dalším je nutno se zabývat otázkou skutečného zatěžovacího odporu pro zesilovací stupeň, který je tvořen paralelní kombinací R_C, R_Z a konečně R_VST, což je vstupní odpor dvojitého T článku. Ten vypočteme za pomocí Théveniovy věty o výpočtu vnitřního odporu komplexního lineárního dvojbranu. Z tohoto pohledu představuje dvojitý T-článek dva paralelně řazené dvojbrany (viz opět přiložené schéma), které pro výpočet vnitřního odporu na koncích zkratujeme, a celkový vnitřní odpor dvojitého  T-článku je pak roven paralelní kombinaci dílčích vnitřních odporů těchto dvojbranů v jejich absolutní hodnotě.

,

       .

5. Pro výpočet vazební kapacity C_v platí vztah známý z výpočtu zesilovačů pro přenos středního pásma kmitočtů: , kde R_PRAC je dán paralelní kombinací R_Z, R_C  a R_VST. Pro výpočet vazební kapacity C_B, jejíž reaktance musí být srovnatelná se vstupním odporem tranzistoru (h_11e), použijeme vztah:  . Pro výpočet emitorové kapacity použijeme opět známý vztah z teorie zesilovačů, upravený pro použitý zesilovací stupeň : .  Pro úplnost uvádím, že jednotlivé kapacity pro výše zadané hodnoty vychází: C_v - jednotky μF,  C_B – desítky nF a  C_E – desítky μF.

Poznámka ke zpracování: do teoretického úvodu nutno uvést  teorii zpětnovazebních oscilátorů a zařazení RC oscilátoru s dvojitým T-článkem do jednoho z typů RC oscilátorů. Zároveň provést úvahu o splnění amplitudové a fázové oscilační podmínky. V předcházejícím textu je pouze naznačeno splnění fázové podmínky. U amplitudové oscilační podmínky je nutno po obecném vztahu vyplývajícího  ze vzorce pro zesílení tranzistorového zesilovače se společným emitorem a ze vzorce pro přenos dvojitého T-článku při kritickém kmitočtu (tyto vztahy známé z teorie zesilovačů nebo z předcházejícího textu již neuvádím) je nutno uvést zjednodušující amplitudovou oscilační podmínku: , což pro n = 0,2  je splněno pro všechny tranzistory s h_21e větším jak 11.

U všech součástek je nutno volit  jmenovité hodnoty z řady E12 a E24.

Celkové schéma RC oscilátoru s dvojitým T-článkem

Náhradní schéma dvojitého T-článku pro výpočet jeho vstupního odporu