Elektornika II.

Dokumenty a příklady

Zesilovače I.

VOŠ a SPŠE  PLZEŇ, ZESILOVAČE  I., Učební texty

Zesilovače I.

Zesilovače jsou elektrická zařízení, která slouží k zesilování a úpravě elektrických signálů. Patří do kategorie dvojbranů, t.j. obvodů, které mají dvě vstupní a dvě výstupní svorky.

       Z elektrotechnického hlediska můžeme dělit zesilovače podle různých hledisek.

podle použitého zesilovacího prvku se dělí na zesilovače :

- tranzistorové

- elektronkové

- magnetické

- parametrické a pod.

       podle velikosti budícího signálu dělíme zesilovače na:

          - zesilovače velkých signálů

          - zesilovače malých signálů

          - zesilovače velmi malých signálů

       podle druhu budícího signále se dělí na zesilovače:

          - nízkofrekvenční - používají se převážně v akustické technice

          - vysokofrekvenční - vyskytují se prakticky v každém zařízení pro

           zpracování radiotechnických signálů                      

         - impulzové - pro zpracovávání radiolaokačních nebo televizních signálů            

-zesilovače stejnosměrné - vyskytují se v lékařských, měřících       

 a regulačních obvodech

podle šířky přenášeného pásma dělíme zesilovače na :

   - úzkopásmové - třídecibelová šířka přenášeného kmitočtového pásma (B₃) činí několik procent středního kmitočtu f₀.

      širokopásmové - třídecibelová šířka přenášeného pásma je srovnatelná     se středním kmitočtem f₀.

podle polohy pracovního bodu rozeznáváme zesilovače třídy:

A - výstupní proud teče v zesilovacím prvku po celou periodu signálu - říkáme, že úhel otevření a₀ = 2p

B - výstupní proud teče v zesilovacím prvku po dobu půl periody, t.zn., že úhel otevření a₀ = p

C - výstupní proud teče v zesilovacím prvku po dobu menší, než je půl periody, t.zn. že a₀ < p.

třída A                 třída B                             třída C

    podle zapojení zesilovacího prvku - rozeznáváme zesilovače  

a) se společným emitorem (SE)

b) společným kolektorem  (SC)

c) společnou bází  (SB)

SE               SC            SB

Podobné zapojení mají i zesilovače s unipolárními tranzistory nebo   elektronkami.

podle způsobu činnosti dělíme zesilovače na

a) jednočinné

b) dvojčinné

podle vazby mezi stupni dělíme zesilovače na zesilovače s

a) kapacitní vazbou

b) přímou (galvanickou) vazbou

c) transformátorovou vazbou

Základní parametry zesilovačů.

Amplitudové charakteristiky mají obvykle průběh, znázorněný na obr. Charakteristika platí pro sinusový signál o jednom kmitočtu. Nulovému vstupnímu napětí odpovídá nenulové napětí na výstupu. Toto nežádoucí rušivé napětí U_2r má charakter šumu nebo brumu, jeho původ je

v nedokonalosti zesilovače a omezuje nám jeho použitelnost. Čím větší jsou nároky na kvalitu zesilovače, tím musí být větší odstup užitečného signálu od rušivého. Např. amplituda výstupního napětí U_2M musí být 10 x větší, než amplituda U_2r.

Má-li zesilovač pracovat jako lineární čtyřpól, nesmí pracovní oblast na jeho amplitudové charakteristice vybočit z lineární oblasti.

Činitel napěťového zesílení -  je bezrozměrné číslo. Někdy se označuje jako napěťové zesílení nebo napěťový přenos.

Zisk zesilovače je vyjádřením napěťového zesílení v dB, tedy       . Stejně je definován proudový zesilovací činitel a proudový zisk  a  .

Mají-li vstupní a výstupní veličiny sinusový průběh, ale různou fázi, zavádí se pojem komplexní amplitudy střídavého napětí  , čímž se oba údaje o napětí U i fázi j vyjádří jednou komplexní  veličinou. Potom činitel napěťového zesílení je dán .

Analogicky platí i pro proudový zesilovací činitel

Na základě Ohmova zákona lze proudy signálů vyjádřit odpovídajícími hodnotami napětí a impedancí a získat vztah mezi napěťovým a proudovým zesílením , kde Z₁ je vstupní impedance a Z₂ je výstupní impedance.

Výkonové zesílení se udává jako poměr činného výkonu, dodávaného do zátěže k činnému výkonu, dodávanému zdrojem budícího signálu.

Činný výkon dodávaný do zátěže lze vyjádřit jako . Činný výkon, dodávaný zdrojem je , kde G₁ = 1/R₁ je vstupní vodivost, G₂ = 1/R₂ je výstupní vodivost zesilovače.

Dosazením výše uvedených vztahů pro výkonové zesílení dostaneme vztahy  .

Výkonový zisk je výkonové zesílení, vyjádřené v dB a platí vztahy

.

Vstupní a výstupní impedance zesilovače jsou pasivní prvky náhradních schémat zesilovače, dle obr.

Aktivní prvky v náhradních schématech U₂₀ a I₂₀ jsou ideální zdroje, závislé na budícím signálu. Uvedená schemata jsou rovnocenná a platí, že Z₁ = Z_vst, Z₂ = Z_výst.

Nelineární zkreslení.

Budí-li se zesilovač sinusovým signálem, není průběh výstupního signálu čistě sinusový. Provede-li se harmonická analýza výstupního napětí zesilovače, buzeného vstupním signálem o frekvenci f, získá se základní harmonická složka výstupního napětí s amplitudou U_f a vyšší harmonické s amplitudami U_2f, U_3f, atd. Velikost nelineárního zkreslení se vyjadřuje činitelem harmonického zkreslení k podle vztahu

     nebo také     

Činitel harmonického zkreslení je závislý na vybuzení zesilovače. Nejpřísnější požadavky na zkreslení bývají u zesilovačů akustických signálů, protože zde i malá změna obsahu harmonických složek působí rušivě. U jakostních signálů se požaduje, aby činitel harmonického zkreslení byl menší než 1%.

Zesilovače jsou často buzeny více sinusovými signály současně. Potom vzniká v zesilovačích větší množství nežádoucích kmitočtových složek. Vedle harmonických složek jednotlivých sinusových signálů vznikají vlivem nelinearit charakteristik také další nežádoucí složky signálu, jejichž kmitočty jsou dány kombinacemi součtových a rozdílových kmitočtů vstupních signálů a jejich harmonických složek. Tomuto zkreslení říkáme intermodulační zkreslení a určuje se měřením pro které je normou ČSN 367420 stanovena velikost kmitočtů a amplitud měrných vstupních signálů. Produkty intermodulačního zkreslení nemají přímý vztah k vstupnímu signálu a proto působí mnohem rušivěji, než složky harnonické. Ovšem měření intermodulačního zkreslení je mnohem obtížnější, proto se udává jen v závažných případech. U kvalitních zesilovačů se toleruje do 3%, t.j. do trojnásobku přípustné hodnoty harmonického zkreslení.

Vyšetřování činitele nelineárního zkreslení. 

Předpokládejme, že převodní funkce i₂ = f(u₁) je vyjádřena jednoduchou křivkou, kterou lze analyticky vyjádřit interpolačním polynomem  . Předpokládejme průběh vstupního napětí ,     kde U_m je amplituda střídavé složky. Potom lze mocniny u₁ napsat podle pravidel, známých z teorie goniometrických funkcí: 

takže interpolační polynom lze převést na řadu

  kde po dosazení a úpravě

Jak je známo, k určení polynomu n-tého stupně je třeba zjistit (n+1) pořadnic sledované křivky. Je výhodné používat lichý počet funkčních hodnot. Proto se používá tří, pěti nebo sedmibodová metoda k určení zkreslení. Obecně tříbodovou metodou určíme 1. a 2. harmonickou, pětibodovou metodou určíme přesně 1. a 2. harmonickou, s menší přesností už 3. a 4. harmonickou.

Dynamickou převodní charakteristiku lze nahradit s určitou přesností kvadratickou parabolou (je-li zatěžovací odpor dostatečně malý a pracovní bod nezasahuje do oblasti výstupních charakteristik, kde jsou tyto značně zakřiveny).

V případě tříbodové metody platí rovnice

V případě  pětibodové metody platí rovnice

Příklad: Pomocí tříbodové metody určit proudy I_0m, I_1m a I_2m, bylo-li odečtěno z převodní charakteristiky: i_A = 36 mA, i_B = 16 mA, i_C = 4 mA.

Činitel nelineárního zkreslení

Kolektorový proud je dán rovnicí

Kmitočtové charakteristiky.

Názornou představu o základních vlastnostech zesilovače poskytuje kmitočtová charakteristika komplexního zesílení . Kreslí se buď v Gaussově rovině nebo v pravoúhlé souřadnicové soustavě. V Gaussově rovině lze odečíst pro libovolný kmitočet reálnou složku napěťového zesílení , imaginární složku napěťového zesílení  modul napěťového zesílení A_u  a fázový argument j_u.

Mezi komplexním napěťovým zesílením a jeho složkami platí vztahy:

,

V pravoúhlé soustavě se vynáší zpravidla kmitočet na vodorovnou osu v logaritmickém měřítku a zesílení na vertikální osu v dB.

Šířka pásma je obor kmitočtů, v kterém je absolutní hodnota odchylek zisku menší než 3 dB. Tento obor je na straně nižších kmitičtů vymezen t.zv.dolním mezním kmitočtem f_d a na straně vyšších kmitočtů t.zv. horním mezním kmitočtem f_h. V pravoúhlých souřadnicích se zobrazuje také kmitočtová závislost fázového argumentu j_u = f(j_u) a nazývá se fázová charakteristika daného zesilovače nebo zkráceně fázová charakteristika.

Podle průběhu kmitočtových charakteristik lze posoudit, do jaké míry zesilovač vyhovuje danému použití. Nemá-li zesilovač zkreslovat, musí být splněny následující podmínky:

a) výstupní signál smí obsahovat jen ty harmonické složky, které jsou ve vstupním signálu (t.j. činitel harmonického zkreslení je v celém rozsahu přenášených kmitočtů a výstupních výkonů roven nule).

b) na výstupu musí být všechny harmonické složky, které jsou ve vstupním signálu (t.j. zesilovač vykazuje v celém rozsahu přenášených kmitočtů co nejmenší odchylky zisku). 

Typický průběh fázové charakteristiky je na obr.

Přenášené pásmo kmitočtů je od 10² do 10⁴ Hz. V tomto frekvenčním pásmu mívá zesilovač stálý zisk, roven celistvému násobku p. Naopak v kmitočtových oblastech, kde se mění zisk zesilovače nastává i změna fázového argumentu, způsobujícího fázové zkreslení. T.zn., že i z průběhu ziskové charakteristiky lze soudit na průběh fázového zkreslení.

       Přechodová charakteristika.

Jakost  zesilovačů lze také posuzovat podle průběhu t.zv. přechodové charakteristiky, což je odezva zesilovače na jednotkový skok vstupního signálu u₁(t). Zobrazuje se v pravuůhlých souřadnicích. Přechodové charakteristiky mohou mít buď monotónní průběh, nebo mohou vykazovat překmity, viz obr.

Čím více se průběh přechodové charakteristiky podobá vstupnímu skoku, tím je zesilovač jakostnější.  Průběh přechodové charakteristiky je dán obvodovými prvky L,R,C daného zesilovače. Z průběhu kmitočtové charakteristiky lze metodami vyšší matematiky získat přechodovou charakteristiku a naopak. Tato možnost se využívá převážně při analýze a syntéze zesilovačů, určených pro impulzní signály.

       Šumové vlastnosti. 

Každý zesilovač má na výstupu signály, které nesouvisí s budícím signálem. Jsou to rušivá napětí, neboť vytváří nežádoucí hluk v pozadí užitečného signálu. Tato rušivá napětí jsou dvojího druhu:

- brumová napětí - která mají kmitočet rovný kmitočtu síťového napájení nebo jeho celistvým násobkům. Vznikají obvykle nedokonalým odstíněním nebo filtrací napájecích napětí nebo elektromagnetických polí síťových transformátorů.

- šumová napětí - jsou napětí s nahodile proměnným průběhem. Tato tvoří soubor velkého množství střídavých složek všech možných kmitočtů. Jejich původ je v ohmických rezistorech a v aktivních prvcích zesilovačů.

Brumová napětí lze potlačit dokonalou filtrací napájecích napětí a vhodnou konstrukcí s použitím stínících krytů. Šumová napětí lze potlačit mnohem obtížněji, zejména u zesilovačů s velkým zesílením a velkou šířkou přenášeného pásma. Šumové poměry na vstupu zesilovače jsou vyznačeny na obr.

Zdroj budícího napětí s vnitřním odporem R_s produkuje nejen užitečný signál U_S, ale také šumové napětí s efektivní hodnotou U_Š.Pro srovnávání šumových vlastností zesilovačů jsou stanoveny t.zv. normální šumové podmínky:

a) Šumové napětí U_Š je tepelné šumové napětí vznikající na vnitřním odporu zesilovače při šumové teplotě Q₀=290K.

b) Vstupní odpor zesilovače je roven vnitřnímu odporu zdroje (R_vst = R_S).

Pro výpočet efektivní hodnoty tepelného šumu platí vztah ,   (V, J.K^-1, K, W, Hz)  

   kde k = 1,38.10^-23 J/K  je Bolzmanova konstanta

       Q₀ je šumová teplota odporu R_S v kelvinech                                           

               Df je šumová šířka přenášeného pásma. Přibližně se rovná  B_3dB     zesilovače

Při výkonovém přizpůsobení budícího generátoru a vstupu zesilovače se na vstupní svorky zesilovače přivádí napětí U_Š1 = U_Š/2, jemuž odpovídá výkon, dodávaný do zesilovače

Vztah mezi vstupním a výstupním výkonem užitečného signálu je

Ideální zesilovač, který by neobsahoval žádný zdroj šumu by produkoval na výstupu šumový výkon P_š2i, rovněž A_p krát větší, než je šumový výkon, přiváděný na vstup  P_š2i = A_pP_š1. Každý reálný zesilovač ale obsahuje řadu zdrojů šumu (rezistory, tranzistory a p.), takže jeho výstupní šumový výkon je větší, než u ideálního zesilovače.Proto můžeme psát P_š2 = F.P_š2i = F.A_p.P_š1. Koeficient F  vyjadřuje šumové vlastnosti zesilovače a nazývá se šumový součinitel daného zesilovače za normálních šumových podmínek. Ideální nešumový zesilovač by měl F=1. Udává tedy šumový činitel, kolikrát je šumový výkon na výstupu reálného zesilovače větší, než by byl v případě, kdyby zesilovač neobsahoval žádný zdroj šumu.

Šumový činitel lze definovat i jinak. Vlastní šum zesilovače způsobuje, že odstup signál/šum je na výstupu vždy menší než na jeho vstupu. Proto platí nerovnost

Dosadíme-li za jednotlivé výkony, shledáme, že tento podíl výkonových poměrů signálu k šumu na vstupu a výstupu se rovná šumovému činiteli F

Šumový činitel tedy udává, kolikrát je poměr signál/šum na vstupu  zesilovače větší než na jeho výstupu.

Dělíme-li šumový výkon na výstupu zesilovače jeho výkonovým zesílením, získáme šumový výkon, který je nutno přivést na vstup nešumícího zesilovače s jinak stejnými vlastnostmi, aby zůstaly šumové poměry na výstupu nezměněny. Poměr tohoto výstupního šumového výkonu přepočítaného na vstup  a šumového výkonu, přiváděného na vstup zesilovače z budícího generátoru je opět roven šumovému činiteli

Výstupní šumový výkon přepočítaný na vstup zesilovače  se skládá ze šumového výkonu , přiváděného na vstup z budícího generátoru a z přepočítaného výstupního budícího výkonu , produkovaného vlastním zesilovačem. Šumový činitel zesilovače lze tedy také vyjádřit vztahen .

Poměr šumových výkonů  se nazývá vlastní šumový činitel. Ideální nešumící zesilovač by neprodukoval žádný vlastní šum , takže jeho vlastní šumový činitel by byl roven F_V = 0. Mezi šumovým činitelem a vlastním šumovým činitelem platí vztah  F = 1 + F_V.

Při normálních podmínkách je na vstup zesilovače dodáván šumový výkon , který má původ v tepelném šumu vnitřního odporu budícího generátoru. Vlastní šumový výkon, přepočtěný na jeho vstup je výhodné rovněž považovat za tepelný šum, vznikající ve vnitřním odporu budícího generátoru R_s.

Šumové vlastnosti lze také vyjádřit t.zv. šumovou teplotou zesilovače Q_v. Rovná se teplotě odporu R_S při které by by dodával na vstup zesilovače právě šumový výkon  S šumovými činiteli souvisí vlastní šumová teplota podle jednoduchých vztahů, které se získají z předchozích výrazů dosazením  a .

Má-li například zesilovač vlastní šumovou teplotu Q_V = 1450K, je jeho vlastní šumový činitel  a šumový činitel .

Šumový činitel vyjádřený v dB se nazývá šumové číslo zesilovače. V daném případě je .

Zesilovače jsou zpravidla složeny z většího počtu zesilovacích stupňů zařazených za sebou.

Ze známých šumových činitelů F₁, F₂, ...F_N a výkonových zesílení A_P1, A_P2, ....A_PN jednotlivých stupňů se určí šumový činitel celého zesilovače podle Friisova vzorce

Z toho plyne důležitý závěr: Je-li výkonové zesílení prvního stupně dostatečně velké, je šumový činitel celého zesilovače roven šumovému činiteli prvního stupně (F » F₁). Je to v souladu s fyzikálním názorem, podle kterého má rozhodující vliv na poměr signál/šum první stupeň, na jehož vstup přichází signál s nejmenší úrovní.

Je-li známý šumový činitel zesilovače, lze pro daný poměr signál/šum na jeho vstupu vypočítat poměr signál/šum na výstupu.

Šumové vlastnosti zesilovačů se často vyjadřují prahovou citlivostí. Je dána napětím užitečného signálu U_S, při kterém se získá na výstupu zesilovače požadovaný odstup signál/šum na výstupu (U₂/U_š2). Vztah mezi prahovou citlivostí zesilovače a jeho šumovým činitelem se získá po dosazení poměru druhých mocnin napětí do definičního vzorce šumového činitele  . Odtud potřebné napětí U₁, t.j. prahová citlivost zesilovače je

Při normálních šumových podmínkách je šumové napětí  takže prahovou citlivost lze vypočítat ze vztahu

Prahová citlivost je tím větší, (t.j.potřebné napětí signálu U₁ tím menší), čím je menší šumová šířka pásma Df, vnitřní odpor generátoru R_S, šumový činitel F a čím se požaduje menší poměr signál/šum na výstupu zesilovače. Např. pro Df = 9 kHz, R_S = 1 kW, F = 6, U₂/U_š2 = 20 je prahová citlivost zesilovače    .

Nejsou-li splněny normální šumové podmínky zesilovače tím, že na vstup nepřichází normální šumový výkon , ale obecný šumový výkon , je třeba normální šumový činitel F přepočítat na reálný šumový činitel F, příslušející skutečné teplotě Q vnitřního odporu generátoru. Platí vztah

Reálný šumový činitel se taky někdy liší od normálního, není-li dodrženo výkonové přizpůsobení mezi budícím generátorem a vstupem zesilovače, nebo je-li vstupní odpor zesilovače odlišný pro užitečný signál a pro šum. Nedodržení přizpůsobení ale nemusí vždy vést k zvětšení šumu. Existuje t.zv. šumové přizpůsobení vstupu, při kterém je šumové číslo menší oproti výkonovému přizpůsobení až o 3 dB.

      Tranzistor jako čtyřpól.

Díváme-li se na tranzistor jako na čtyřpól, lze jeho vlastnosti vyjádřit pomocí čtyřpólových rovnic.Ve většině případů jsou udávány parametry tranzistoru ve tvaru t.zv. h-parametrů, neboli smíšených parametrů.

Soustava těchto rovnic má tvar:

Význam parametrů h má následující význam:

       pro u₂ = 0. Jedná se tedy o vstupní odpor tranzistoru

                         při výstupu nakrátko.  

       pro i₁ = 0. Jedná se o zpětný napěťový přenos při vstupu

                         naprázdno.

       pro u₂ = 0. Jedná se o proudový zesilovací činitel při

                          výstupu nakrátko.

       pro i₁ = 0. Jedná se o výstupní vodivost tranzistoru

                         při vstupu naprázdno.

Parametry h_ij jsou tedy střídavé parametry, určované v okolí pracovního bodu.

Při vysokých frekvencích nelze dobře dodržet definiční podmínky jednotlivých parametrů, protože měřící generátory i voltmetry mají vždy určitou kapacitu, která vstup nebo výstup zkratovává a není splněna podmínka vstupu naprázdno. Proto udává výrobce u vf tranzistorů parametry admitanční, které jsou definovány následovně:

Význam parametrů y je následující:

       pro u₂ = 0. Je to vstupní vodivost tranzistoru při

                          výstupu nakrátko.

       pro u₁ = 0. Je to t.zv. inverzní přenosová vodivost

                          při vstupu nakrátko.

       pro u₂ = 0. Je to přímá přenosová vodivost při výstupu

                          při výstupu nakrátko.

       pro u₁ = 0. Je to výstupní vodivost při vstupu nakrátko

Je vidět, že všechny definiční podmínky parametrů vyžadují vstup nebo výstup nakrátko, což se snadno realizuje pomocí kondenzátorů.

Tyto vf parametry udává výrobce obyčejně v grafech a to buď v polárních nebo v pravoúhlých souřadnicích. Příklad parametrů pro vf tranzistor KF 525 je uveden na obr. na str.12.

Mezi h-parametry a y-parametry existuje jednoznačné vztahy, které jsou uvedeny v tabulce.

Tranzistorové zesilovače mohou pracovat ve třech možných zapojeních. V zapojení se společným emitorem, společným kolektorem nebo se společnou bází. V katalozích bývají uváděny pouze parametry pro zapojení se společným emitorem. Pro ostatní dvě zapojení se parametry přepočítají podle následující tabulky:

Ze známých h-parametrů lze vypočítat parametry zesilovače A_U,A_i,r_1,r_2.

Admitanční parametry tranzistoru KF525

      Zesilovací stupně s bipolárními tranzistory.

1) Tranzistorový stupeň se společným emitorem.

Společnou elektrodou vstupního a výstupního obvodu je emitor. Schema zapojení je na obr.

 Napěťový přenos  se určí z rovnic

Řešením rovnic dostaneme   , kde

Pro R_Z = 0    je

pro R_Z ® ¥    je

V praxi velmi často platí, že R_Z «   a  « . Potom je napěťový přenos dán vztahem  . Znaménko minus znamená, že výstupní napětí má opačné znaménko než napětí vstupní, čili že dané zapojení otáčí napěťovou fázi o 180º. Největší napěťové zesílení je u tranzistoru s velkým proudovým činitelem h_21e a malým vstupním odporem nakrátko. Nejvyšší hodnota bývá řádu stovek až tisíců.

Průběh přenosu je na obr.

Proudový přenos je definován vztahem . Vypočítá se z rovnic

Dostaneme 

Minimální proudový přenos je při , t.j. . Maximální proudový přenos je při ,  potom .

Výkonový přenos je definován

Pro  i   je .

 Pro malé odpory R_Z je _p ≈ .

 Při velkých R_Z  je  ≈ - _.

Výkon se zvětšuje s druhou mocninou parametru h_21e.

Vstupní odpor je dán vztahem

  a určí se z rovnic 

Řešením těchto rovnic dostaneme

Pro  a  je   a  . Tento vstupní odpor nezahrnuje vliv napájecího odporu v bázi. Průběh vstupního odporu je na obr.

Výstupní odpor je definován vztahem   a určí se z rovnic

Řešením rovnic dostaneme vztah   . V mezních případech pro    a  je    a   .

Uvedený vztah nezahrnuje kolektorový odpor R_C. Skutečný výstupní odpor je  . Často ovšem platí, že r₂ » R_C a potom je R_výst ≈ R_C.

Tento odpor je nutno rozlišovat od skutečného zatěžovacího odporu R_Z. Odpor R_C je odpor v kolektoru řešeného stupně a odpor R_Z je zatěžovací odpor řešeného stupně a paralelně vstupní odpor následujícího stupně.

Vstupní kapacita stupně v zapojení SE je dána vztahem

kde C_BE  je kapacita báze - emitor tranzistoru

    C_BC  je průchozí kapacita tranzistoru. Tento druhý člen má rozhodující vliv u stupňů s velkým zesílením.

Výstupní kapacita se určí ze vztahu

  .  Obyčejně bývá h_11e » R_g, potom C_výst ≈ C_CE.

Jen v případě proudového buzení je h_11e « R_g a potom má druhý člen tvar h_21e.C_BC.

2) Tranzistorový zesilovací stupeň se společným kolektorem - SC.

V katalogu udává výrobce pro tranzistory pouze v zapojení SE. Používáme-li tranzistor v zapojení SC nebo SB, přepočteme parametry pro zapojení SE na parametry pro zapojení SC (SB) a tyto parametry dosazujeme do vzorců pro A_U, A_i, Ap, r1, r₂. Převodní vztahy pro přepočet parametrů jsou uvedeny na str. 13.

Schéma zapojení zesilovacího stupně v zapojení SC je na obr.

Dosazením přepočtěných vztahů do vzorců pro A_U dostaneme:

pro   je . Pro  je . Napěťový přenos dosahuje maximálně 1, znaménko je kladné, t.zn. zapojení neotáčí fázi napětí.

Proudový přenos A_i je největší při -(1+h_21e) a R_Z < 1/h_22e. S rostoucím R_Z proudový zesilovací činitel klesá.

Výkonové zesílení A_p má největší hodnotu číselně rovnou parametru h_21e. Závislost vstupního odporu na zatěžovacím odporu a výstupního odporu na odporu R_g je uvedena na obr.

Výstupní impedance unipolárního zesilovač v zapojení SC.

Zapojení zesilovače a jeho náhradní schéma je na obr.

 Pro určení výstupní impedance odpojíme zátěž a předpokládáme, že na výstupních svorkách je připojen externí zdroj o napětí u₂, který protlačuje do zesilovače proud i.

 Velikost proudu je

  , protože .

Výstupní impedance mezi emitorem a je společnou svorkou je

  , protože platí SR_i = m.

Zatěžovací impedance R_z = R_E je připojena k impedanci r₂ paralelně.

 Vstupní impedance.

Předpokládejme zapojení podle obr.

Do vstupu teče proud .

 Odtud vstupní odpor . Pro A®1  je R_g ® ¥.

Vstupní odpor tranzistoru je v tomto zapojení o tři řády větší, než odpor h_11e a je ovlivňován hlavně proudovým zesilovacím činitelem.

Výstupní odpor je pro R_g = 0 roven h_11e/h_21e a pro R_g ® ¥ je 1/h_22e.

Tento stupeň se také nazývá emitorový sledovač, protože emitorové napětí sleduje fázi vstupního napětí. Napěťový přenos je vždy < 1. Vstupní odpor je tím větší a výstupní tím menší, čím je větší h_21e.

3) Tranzistorový stupeň se společnou bází - SB. Schema zapojení je na obr.

Teoreticky se hodnota napěťového přenosu liší málo od zapojení SE, pouze zde není fázový  posuv  mezi vstupním  a  výstupním  napětím. Pro R_z®¥ je napěťový přenos přibližně h_21e/Dh_e a pro R_z = 0 je napěťový přenos roven 0. Závislost napěťového zesílení A_U na R_z je na obr. Proudové přenosy pro R_z = 0 jsou  a pro R_z ® ¥ je A_i = 0. Výkonové zesílení v zapojení SB se pohybuje ve stovkách.

Vstupní odpor má pro R_z = 0 hodnotu h_11e/h_21e a pro R_z ® ¥ je Dh_e/h_22e. Při zatěžovacích odporech do 10⁴ W je vstupní odpor malý (desítky ohmů). Při větších odporech R_z je stovky ohmů.

Výstupní odpor se pohybuje v hodnotách jednotek až stovek ohmů. Závislosti odporů jsou rovněž na obrázku.

Shrnutí vlastností jednotlivých zapojení.

Zapojeni SE.

Výkonové zesílení je největší ze všech sledovaných zapojení, ale je velmi závislé na parametru h_21e. Napěťové zesílení se pohybuje ve stovkách, ale zapojení otáčí fázi napětí. Proudové zesílení je rovněž velké, výstupní proud  je ve fázi se vstupním. Vstupní odpor je řádově jednotky kilohmů, výstupní odpor jsou desítky kilohmů.

Zapojení SC.

Napěťové zesílení je vždy menší než jedna, výstupní napětí je ve fázi s napětím vstupním. Proudové zesílení je velké, výstupní proud je v protifázi oproti vstupnímu. Vstupní odpor je velký (o několik řádů větší, než u zapojení SE), výstupní odpor je malý. Zapojení se používá buď k snímání signálu ze zdrojů s velkým vnitřním odporem (např. krystalové přenosky) nebo k přizpůsobení výstupu zesilovače na malý zatěžovací odpor (např. na koaxiální kabel).

Zapojení SB.

Napěťové zesílení je velké (jako u zapojení SE), výstupní signál je ale ve fázi se vstupním. Proudové zesílení je vždy menší než jedna. Vstupní odpor je malý (jednotky až desítky ohmů), výstupní odpor je velký (stovky kilohmů až jednotky megohmů). Zapojení se používá k snímání signálů zdrojů s malým vnitřním odporem (antény, termočlánky).

Příklad: Pro tranzistor KF 508, který má v pracovním bodě U_CE =5V a I_C =1mA parametry h_11e = 2,4 kW, h_12e = 7,3.10^-4, h_21e = 150, h_22e = 2,4.10^-5 mS určete pro R_g = 10 kW a R_z = 10 kW hodnoty A_i, A_U, r₁ a r₂ pro všechna zapojení SE, SC, SB.

1) zapojení SE:

2) Pro zapojení SB, přepočítáme parametry h_e na parametry h_B.

Dosazením do výše uvedených vzorců vypočítáme:

3) Pro zapojení SC přepočítáme parametry h_e na parametry h_C:

 h_11C = h_11e = 2,4 kW

 h_12C = 1 - h_12e = 1 - 7,3.10^-4 = 0,999

 h_21C = -(1+h_21e) = -(1+150) = -151

 h_22C = h_22e = 2,4.10^-5 S

 Dh_C = h_11C.h_22C - h_12C.h_21C = 2,4.10³.2,4.10^-5 - 0,999.(-151)=150,9

Opět dosazením do výše uvedených vzorců dostaneme:

Na uvedeném příkladě jsou jasně vidět závěry, které byly učiněny v souhrnu jednotlivých zapojení.

Pro  vysokofrekvenční  tranzistory  udává  výrobce z výše uvedených důvodů 

y - parametry. Pro ilustraci uvedeme příklad výpočtu pro tranzistor typu KF 525. Parametry tranzistory jsou uvedeny na str. 12.

Příklad:  Pro tranzistor KF 525 určit v pracovním bodě U_CB = 10 V, I_E = 1mA na frekvenci  f = 100  MHz y - parametry  pro zapojení SE, SB a SC a vstupní impedanci pro zapojení SE, je-li  zatěžovací impedance Y_v = (1 - j). 10^-3 S a výstupní impedanci v zapojení SB, je-li Y_g = (0,012 + j1,05).10^-3  S.

Řešení.  Z charakteristik pro SE se určí:  

Všechny parametry vyjádříme v obou tvarech (polárním i kartézském).

Hodnoty ekvivalentních kapacit  z vstupních a výstupních  admitanèních parametrù :

Je tedy hodnota vstupní kapacity s uzemněným emitorem

a hodnota výstupní kapacity s uzemněným emitorem

Přepočet parametrů y na zapojení SB:

Přepočet parametrů y pro zapojení SE na zapojení SC:

Vstupní a výstupní odpor v zapojení SE:

Náhradní schéma tranzistoru v zapojení SE v pracovním bodě U_{CB =} 10 V,     

I_E = 1mA a f = 100 MHz:

Zapojíme-li tranzistor jako zesilovač, v zapojení SE se zatěžovací impedancí Y_z, , je vstupní impedance zesilovacího stupně:

   =                                              

Zapojíme-li tranzistor jako zesilovací stupeň  v zapojení SB se vstupní impedancí Y_G, je výstupní impedance tohoto stupně:

     = .

Čtyřpólové parametry tranzistoru jsou závislé na pracovním bodě. Proto bývají v katalozích jejich hodnoty udávány pro definovaný pracovní bod. Je-li pracovní bod tranzistoru jiný, udává výrobce převodní grafy, z nichž se odečtou koeficienty, kterými se v závislosti na jiný kolektorový proud nebo jiné napětí kolektor-emitor vynásobí udané čtyřpólové parametry. Jako příklad jsou na obr. uvedeny grafy pro převod parametrů tranzistoru KC507 pro jiné hodnoty výstupních veličin.

Čtyřpólové parametry lze rovněž odečíst z charakteristik tranzistoru. Na obr. jsou uvedeny charakteristiky tranzistoru KC507.

 V prvním kvadrantu jsou uvedeny výstupní charakteristiky. Z nich lze odečíst parametr h_22e. Ve druhém kvadrantu je uvedena převodní charakteristika. Z ní lze odečíst v pracovním bodě parametr h_21e. Ve třetím kvadrantu jsou uvedeny vstupní charakteristiky a v pracovním bodě lze odečíst parametr h_11e. Ve čtvrtém kvadrantu je uvedena zpětná charakteristika a v pracovním bodě lze odečíst parametr h_12e.

  Závislost h-parametrů na frekvenci.

Při nízkých frekvencích jsou h-parametry pouze reálná čísla. Při vyšších frekvencích, když jsou doby průchodu signálu přes přechody srovnatelné s periodou zpracovávaných signálů, jsou ovšem h-parametry komplexní čísla. Např.pro proudový zesilovací činitel platí vztah

, kde f_m je mezní frekvence, při které klesá absolutní hodnota proudového činitele  o 3 dB. Závislost je uvedena na obr.

Kromě mezní frekvence se společným emitorem f_m = f_h21e  je uvedena tranzitní frekvence tranzistoru f_T. Je to frekvence, při níž klesne parametr h_21e na hodnotu 1. Tato se jen málo liší od frekvence f_h21b. Platí . Hodnota tranzitní frekvence f_T je udávána výrobci v katalozích. Hodnota h_21e(NF) je hodnota parametru h_21e při nízkých frekvencích.

Zesilovací stupně s unipolárními tranzistory.

Napíšeme-li čtyřpólové rovnice pro unipolární tranzistor ve tvaru pro    y-parametry, odpadá první rovnice, protože vstupní proud i₁ = 0 a vstupní vodivost y₁₁ je rovněž nula. Zůstává pouze druhá rovnice

U unipolárních tranzistorů (stejně jako u elektronek) se zavádí pojmy:

         při U_CE = 0   strmost,

        při U_GE = 0 vnitřní odpor.

        při i_C = 0  zesilovací činitel

Mezi těmito vztahy platí t.zv. Barkhauzenův vztah  S.R_i = m. Pomocí těchto veličin lze nakreslit nahradní schema unipolárního tranzistoru. Tranzistor nahradíme mezi kolektorem a emitorem buď zdrojem konstantního napětí mU_GE v serii s vnitřním odporem R_i, nebo zdrojem konstantního proudu SU_GE s paralelně připojeným odporem R_i (viz obr.)

Zesilovací stupeň s unipolárním tranzistorem v zapojení SE.

Schéma zapojení je na obr.

Z náhradního schematu lze napsat rovnici:

  ,   .

Výstupní odpor r₂ = R_i. Vstupní odpor je velmi vysoký, je dán typem tranzistoru a bývá 10¹¹ - 10¹³W. Protože není přesně definován, zapojuje se na vstupu odpor R₁, který potom vstupní odpor přesně definuje. Volí se obvykle 10¹⁰W, abychom neztratily celkový požadovaný vysoký vstupní odpor.

Pro R_c « R_i je A_U = -SR_c, pro R_c ® ¥ je A_U = -m = .

Zesilovací stupeň s unipolárním tranzistorem v zapojení SC.

Schéma zapojení je na obr.

Řídící napětí je dáno rozdílem (u₁ - u₂).Z náhradního schematu lze napsat rovnici:

  , z čehož 

Pro R_z = 0, je A_U = 0. Pro R_z ® ¥ je  .

Pro vstupní odpor lze odvodit vztah .

Výstupní odpor je dán vztahem .

Zesilovací stupeň s unipolárním tranzistorem v zapojení SG.

Schéma zapojení je na obr.

Z náhradního schematu lze napsat rovnici:

  ,       .

Pro vstupní odpor lze odvodit vztah

Výstupní odpor je dán vztahem  .

Vícestupňové zesilovače.

Předpokládáme zapojení stupňů SE.

 Zapojení SE je nejvýhodnější, protože jednotlivé stupně mají relativně nejmenší rozdíly mezi vstupními a výstupními  impedancemi a největší výkonové zesílení. Průběh kmitočtové charakteristiky v oblasti nízkých kmitočtů závisí na velikosti vazebních kapacit C_v, v oblasti středních kmitočtů je dáno zesílení pouze odpory R_c a stabilizační odpory ve vstupních obvodech. V oblasti vysokých kmitočtů závisí zesílení hlavně na vlastnostech tranzistorů a na parazitních kapacitách v jednotlivých stupních.

 Celkové zesílení je dáno součinem zesílení jednotlivých stupňů (nebo součtem zesílení jednotlivých stupňů v decibelech).

Každý článek, obsahující kmitočtově závislý člen zvětšuje strmost charakteristiky o 6 dB/okt, takže celkový horní mezní kmitočet f_hc se snižuje proti kmitočtu f_h jednotlivých stupňů. Pro n stejných  stupňů platí        .

Podobné závěry lze udělat i v oblasti dolního mezního kmitočtu.

  Přenos středních kmitočtů.

Na obr. je náhradní schéma pro přenos středních kmitočtů.

 Výsledný odpor R_p je paralelní kombinace odporů R₁ a R₂. Obyčejně ho můžeme zanedbat vzhledem ke kolektorovému odporu R_c. Zatěžovací odpor je dán paralelní kombinací kolektorového odporu R_c a vstupního odporu druhého stupně r₁⁽²⁾.

Tranzistor druhého stupně je buzen proudem, který se vypočítá z rovnice

odtud proud i_s3

za proud i₂ lze dosadit vztah , takže proud

Proudové zesílení tranzistorového zesilovače v oblasti středních kmitočtů

Hodnota tohoto zesílení není závislá na kmitočtu a je určena pouze výrazem, uvedeným ve zlomku dané rovnice.

  Přenos nízkých kmitočtů.

Náhradní schéma pro přenos nízkých kmitočtů je na obrázku.

 Při nízkých kmitočtech se uplatňují reaktance vazebních kondenzátorů C_v. S klesajícím kmitočtem roste jejich reaktance a klesá budící proud druhého stupně. Pro dělič proudu platí

Za i₂ lze opět dosadit, takže dostaneme

Proudové zesílení v oblasti nízkých kmitočtů je tedy

Absolutní hodnota poměrného zesílení v oblasti nízkých kmitočtů je dána

Pro dolní mezní kmitočet, při kterém dochází k poklesu zesílení o 3 dB platí, , z čehož plyne podmínka . Z této podmínky určíme buď velikost potřebného vazebního kondenzátoru C_v, nebo pro dané zapojení hodnotu dolního mezního kmitočtu f_d.

Rovněž emitorový odpor působí pokles zesílení v oblasti nízkých kmitočtů. Blokovací kondenzátor C_E začne při nízkých kmitočtech zvyšovat svojí reaktanci, emitorový odpor R_E začne zavádět zápornou zpětnou vazbu a nastává pokles zesílení. Pro určení hodnoty emitorového  kondenzátoru se neuvažuje vazební kondenzátor C_v a používá se přibližný vztah  , kde odpor R je paralelní kombinace r₂⁽¹⁾, R_C1 a R_p.

Kondenzátor C_E způsobí na dolní mezní frekvenci pokles zesílení stejně jako C_v na hodnotu . Při současném působení i kondenzátoru C_v by byl pokles o , t.j. o 50% a ne o požadovaných 70%. K vyrovnání tohoto poklesu je nutno uvažovat u jednoho kondenzátoru přípustný pokles zesílení o . Hodnoty kondenzátorů je tedy nutno násobit u dvou kondenzátorů činitelem 1,2, u čtyř kondenzátorů 1,8 a u šesti kondenzátorů činitelem 2,2.

Příklad. Uvažujme tranzistor s mezním kmitočtem f_h21b = 1 MHz, C_cb = 40 pF, h_21e = 50.

Mezní kmitočet pro zapojení SE je  Vstupní kapacita následujícího stupně .

Požadujme horní mezní kmitočet dvoustupňového zesilovače 10 kHz. Na tomto kmitočtu bude tedy pokles zesílení a stupeň

  .

U dvou stupňů bude tedy pokles zesílení 2.0,97 = 1,94 dB. Na vliv kapacity tedy zbývá na jeden stupeň (3-1,94):2=0,53 dB. Lze tedy psát

  . Odtud  a . Pro C_ce=2000 pF je největší přípustný odpor .

 Přenos vysokých kmitočtů.

Náhradní schéma pro přenos vysokých kmitočtů je na obr.

Platí rovnice , kde 

dosadíme-li opět za i₂, dostaneme zesílení při vysokých kmitočtech

pokles zesílení o 3 dB vzhledem ke středním kmitočtům je při

  , kde  .

Při kapacitě C_ce = 2000 pF a horní mezní frekvenci f = 29,5 kHz, je největší přípustný odpor

  .

Literatura : Maťátko, Elektronika, SNTL, Boltík a kol., Elektronická zařízení, SNTL, Hojka a kol., Radioelektronická zařízení I., SNTL, Vackář a j., Radioelektronická zařízení, SNTL